华师大版八年级数学上培优状元笔记121幂的运算

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1、12.1幕的运算专题一与幕的计算有关的计算思维题1.求22006-22005-22004-……-22-21-2°的值.2.已Ml25me2elOn=57>24,求m—n的值.专题二与幕的计算有关的探究题3.我们约定a&b=10aX10b,女02&3=102X103=105,那么4&8为()A.32B・1032C・1012D・12104.10"=3,10〃=5,1(T=7,试把105写成底数是10的幕的形式5.小丽给小明出了一道计算题：若(-3)x-(-3)2-(-3)3=(-3)7,求x的值，小明的答案是-2,小亮的答案是2,你认为的答

2、案正确(请填“小丽”、“小明”或“小亮”).并说明理由.1.我们规定：a*b=10BX10b,例如3*4=103X10=107.(1)试求12*3和2*5的值;(2)想_想(a*b)*c与a*(b*c)相等吗?如果相等,请验证你的结论.专题三阅读理解题2.为了求1+2+22+23+24+-+22013的值,可令S=l+2+22+23+24+-+22013,则2S=2+22+23+2,+—+22013+2201因此2S-S=(2+22+23+—+22013+22014)一(l+2+22+23+—+22013)=22014-1.所以：S=

3、220l4-l.即1+2+22+23+24+-+22013=2201-1.请依照此法,求：1+4+42+4'+4°+・・・+严的值.&阅读下列解题过程，试比较严与眇的大小.解：V2100=(24)25=1625,375=(33)陀2严,，而16<27,.2100<375.请根据上述解答过程解答：若a=2'b=3,,c=4333,d=5222,试比较a、b、c、d的大小.(写出过程)状元笔记:［知识要点］1.同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加.即a3・an=am+n（m.n都是正整数）.a”表示m个a相乘，$表示n

4、个a相乘，a”•才表示m个a相乘再与n个a相乘,根据乘方的意义可得a・an=a,n+n.2.幕的乘方是指儿个相同的幕相乘法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘.即（am）-amn5,n都是正整数）.3.积的乘方是指底数是乘积形式的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，即（ab）n=anbn（n是正整数）.4.同底数强的除法法则：同底数帚相除，底数不变，指数相减.即an-ran=aan（aHO,m,n都是正整数，且m>n）.