七年级数学华师大版上册【能力培优】专题训练状元笔记.doc

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1、2.12科学记数法专题一用科学记数法表示数1.（﹣5）4×40000用科学记数法表示为（　　）A．25×106B．﹣25×106C．﹣2500×105D．2.5×1072.据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩．3.光的速度是3×105千米/秒，1年约为3.15×107秒，则1光年（光1年所走的路程）约为多少米？（用科学记数法表示）专题二

2、把用科学记数法表示的数还原4.2.040×105表示的原数为（　　）A．204000B．0.000204C．204.000D．204005.1.18×104的倒数（　　）A．是﹣3B．是C．≤2D．＜2状元笔记【知识要点】1.科学记数法：把一个数记成的形式，其中：是整数，这种记数法叫做科学记数法．2.把用科学记数法表示的数还原时，要利用乘方、乘法运算.【温馨提示（针对易错）】对中的a、n要正确理解，防止出现错误.【方法技巧】用科学记数法表示一个数，一般分两步：（1）确定a，必须是1≤

3、a

4、＜10；（2）确定n，n比整数位数

5、少一.答案1.D【解析】（﹣5）4×40000=25000000=2.5×107．故选D．2.241.2【解析】6.7×104×12=804000公斤=804吨，804×0.3=241.2亩．则至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．3.解：3×105千米/秒=3×108米/秒，（3×108）×（3.15×107）=（3×3.15）×（108×107）=9.45×1015．答：1光年约为9.45×1015米．4.A【解析】把2.040的小数点向右移动5位就可以得到.故选A．5.D【解析】∵1.18×104=11800，∴

6、11800的倒数是＜2．故选D．2.13有理数的混合运算专题一有理数的混合运算1.2013+(﹣2013)﹣2013×(﹣2013)÷2013=()A．﹣4026B.﹣2013C.2013D.40062.下列计算中，正确的是(　　)A．　　　　　　B.　　C．　　　　　　　D.3.计算机将信息转换成二进制数来处理．二进制是“逢二进一”，如二进制数转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×1＝13，那么二进制数转换成十进制数是()A．22012＋1B．22013C．22013－1D．22013＋1专题二与有理数混合运

7、算有关的探究题4.如果有理数，使得，那么（）A.是正数B.是负数C.是正数D.是负数5.已知xy3z2是一个负数，则下列各式的值一定是正数的是（　　）A．x4y5z6B．﹣C．﹣x3yz5D．xy2z6.你能确定出算式20138＋82013的个位数字吗？说说你是怎么做的.状元笔记【知识要点】1.有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，称为有理数的混合运算.2.有理数混合运算的顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再

8、算中括号里的，然后算大括号里的．【温馨提示（针对易错）】进行有理数的混合运算，常见错误是未准确理解运算顺序、混淆运算顺序.【方法技巧】在有理数的混合运算中，如果含有多重括号，去括号的方法一般是由内到外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内去括号，要灵活运用.答案1.C【解析】2013+(﹣2013)﹣2013×(﹣2013)÷2013=0﹣2013×(﹣2013)×=2013.选C.2.B【解析】A的结果是﹣1，B的结果是9，C的结果是﹣9，D的结果是81.只有B正确.3.C【解析】＝1×22012＋1×22011＋…

9、＋1×21＋1×1＝22012＋22011＋…＋21＋1，设A＝22012＋22011＋…＋21＋1，则2A＝22013＋22012＋…＋22＋21，所以A＝22013－1.选C.4.D【解析】由题意知a＝﹣1，b≠1，又b2≥0，所以一定有a－b2≤0.故选D.5.B【解析】由xy3z2是一个负数，得到xy3z2＜0，∵z2＞0，∴xy3＜0，即x与y异号，当x=1，y=﹣1，z=1，x4y5z6=﹣1＜0，选项A不一定成立；由x与y异号，得到＜0，即﹣＞0，又∵z4＞0，∴﹣＞0，选项B一定成立；若x=1，y=﹣1，z

10、=﹣1时，﹣x3yz5=﹣1＜0，选项C不一定成立；当x=1，y=﹣1，z=﹣1时，xy2z=﹣1＜0，选项D不一定成立，∴选项B中式子的值一定是正数的．故选B.6.解：算式20138＋82013的个位数字是9.理由是：20132的个位数字是9、20134的个位数字是1、20138的个位数字也是1；81