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1、武汉市2018届高中毕业生四月调研测试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数丄的共饥复数是（）z-2A.2+zB.—2+iC.—2—iD・2—Z2.己知集合A={xx2-2x<0},B={x
2、lg(x-l)<0},则()A.(0,2)B.(1,2)C.(1,2]D.(0,2]223•曲线G：詁計1与曲线C2：22£+±"(0*9)的)A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等4.执行如图所示的程序框图，如果输入的re[-2,2]，则输出的S属于
3、（）（开始）（_结束）A.[-4,2]B.[—2,2]C.[—2,4]D.[-4,0]5.若x、y满足约束条件<兀》1,则z=3x+2y的最小值为()x-2y-3<0A.9B.7C.1D.-36•从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只,则取出的2只鞋不成对的概率为（A.1415C.7•若实数d,b满足加=log“(log,),n=(log^b)2,I=logffb2,则m,n,Z的大小关系为（）C.n>l>mD.I>m>nA.m>l>nB.l>n>m&在AABC中，角A、BC的对应边分别为a,b,c,条件p：a<,条件q：「尹，那么条件〃是条
4、件彳成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（）1―M止视图侧视图俯视图A.V3B.V6C.2a/3D.2^610.已知/（X）是/?上的奇函数，且〉，=/（兀+1）为偶函数，当一15x50时，/（x）=2x2,7则/（-）=（）A.—B.C.1D.—12211.函数/（x）=2sin（^x+-）（6；>0）的图象在[0,1]上恰有两个最大值点，则血的取值范围为（）■r-i19龙、厂「13兀25龙、r「c2
5、5兀、A.[2%4龙]B・[2^,—）C・）D.[2^——）26662212.己知A（2,0）,3（0,1）是椭圆*+气=1的两个顶点，直线y=kx{k>0）与直线AB相cib交于点D,与椭圆相交于E,F两点，若ED=6DF,则斜率£的值为（）C.2,3―或一二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.10.已知sina=2cosa,则sinacosa=.11.已知向量Q,弘满足条件。=2,乙=3,。与5的夹角为60",则6/-^
6、=.12.过点P(l,l)作曲线y=?的切线，则切线方程为・13.在四面体ABCD屮，AC=CB=AB=
7、AD=BD=1,且平面ABC丄平面ABD,则四面体ABCD的外接球半径R=.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.1314.已知正数等比数列｛色｝的前项和S“满足：S*=—S〃+二.(1)求数列｛色｝的首项q和公比g；(2)若bn=nan,求数列｛仇｝的前az项和7；.15.如图，在棱长为3的正方体ABCD_A&CQ中，E,F分别在棱ABfCD上，且AE=CF=.(2)过点2(2,0)的直线交抛
8、物线「于A、3两点，P为x=-2上一点，PA,与兀轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积兀耐•兀v是否为定值？如果是定值,求出该定值，否则说明理由.20.在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.0.03()(分)0.0200.0150.010(1)求这4000名考牛的竞赛平均成绩兀(同一组中数据用该组区间中点作代表);(2)记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？合格优秀合计男生720女生1020合计4000附:p(k2>
9、k^0.0100.0050.0016.6357.87910.828a在平面直角坐标系兀Oy中，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，/的极{x=3cos&八(&为参数，BgR)•y=2sin&(1)写出/和C的普通方程；(2)在C上求点M,使点M到/的距离最小，并求出最小值.23.［选修4-5：不等式选讲］己知f(x)=ax-2一x+2
10、.(1)在a=2时，解不等式/(x)<1:(2)若关于x的不等式-4
11、考答案6-10:BBABA11、12：CC二、填空题213.—14.y/y515.31=—x+—446三.解答题1313117•解：(1)TS°=_S—，可知_&—>S4—_S2
