武汉市2018届高中毕业生四月调研测试理科数学

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1、武汉市2018届高中毕业生四月调研测试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数V—的共饥复数是（）z-2A.2+zB.—2+iC.—2—iD.2—i2.己知集合M={xx2=l}fN={xax=],若NgM,则实数g的取值集合为（）A.{1}B.{-1,1}C.{1,0}D.{1,一1,0}3.执行如图所示的程序框图，如果输入的re[-2,2],则输出的S属于（（开始J/输XT7/输中s7（结束）A.[-4,2]B.[-2,2]C.[-2,4]D.[-4,0]4•某几何体的三

2、视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的俯视图a1―H止视图最人值为（A.V3B.a/6C.2>/3D.2^65.—张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0D9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（）.2“3厂1“1A.—B.—C.—D.—5105106.若实数a,b满足a>b>,m-log“（log“b）,n=（log“b）2,I=log“b2,则m,n,/的大小关系为（）A.m>l>nB.I>n>mC.n>l>mD.I>m>n7.已知直线y=kx-

3、l与双曲线x2-y2=4的右支有两个交点,则k的取值范围为（A.（o,4）B.[1,£]D.(1，£)条件q:&在AA3C小，角A、B、C的对应边分别为a,b,c,条件人5与£,那么条件〃是条件g成立的（）A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.在（X+--1）6的展开式屮，含P项的系数为（）A.6B.-6C.24D.-2410.若兀，y满足

4、x-l

5、+2

6、y+l

7、<2，则M=2x2+y2-2x的最小值为()c2,4A.—2B.—C.4De11911.函数/(x)=2sin(^+-)(^>0)的图象在[0,1]上恰有两个最

8、大值点，则⑵的取值范围为()s4“s9兀、厂「13龙25兀、rs25兀、A.[2%4兀]B.[2^,—)C.D.[27T,——)266012.过点卩（2,-1）作抛物线F=4y的两条切线，切点分别为A,B,PA,PB分别交兀轴于E,F两点，0为坐标原点，则PEF与AOAB的面积之比为（）A•晅B.更c.1D.丄2324二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知sina=2cosa,则sinacosa=c=2,则14•已知向量a,b,c满足q+5+2c=O,且a=,I=3、a・b+2d•c+2b・c=•15.已知XGy=f(x)~1为奇函数，

9、fx)+/(x)tanx>0,贝9不等式/(x)>cosX的解集为•16.在四面体ABCD中，AD=DB=AC=CB=l,则四面体体积最大时，它的外接球半径/?=.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.2/1-117.已知正数数列｛色｝满足：q=2,an+an_x=+2(/?>2).a厂an-(1)求么2,牛；(2)设数列｛如满足bn=(an-)2-n2f证明：数列他｝是等差数列，并求数列仗“｝的通项陽.1&如图

10、，在棱长为3的正方体ABCD-A^QD,rh,E,F分别在棱AB,CQ上，H(1)已知M为棱Dq上一点，且D,M=.求证：/A/丄平面>4,EC,.(2)求直线FC】与平面AEG所成角的正眩值.2219.已知椭圆—+^-=1,过点P(l,l)作倾斜角互补的两条不同直线人，人，设人与椭42-圆「交于A、B两点,厶与椭圆「交于C,D两点.(1)若P(l,l)为线段AB的中点，求直线AB的方程；(2)记2=——，求2的取值范围.CD20.在某市高屮某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩匚(同一组中数据用该组

11、区间中点作代表)；(2)由直方图可认为考生竞赛成绩z服正态分布N0Q冷,其中“，er?分别取考生的平均成绩匚和考生成绩的方差那么该区4()0()名考生成绩超过84.41分(含84.81分)的人数估计有多少人？(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生屮随机抽取4名考生，记成绩不超型84.81分的考生人数为求P(^<3).(精确到0.001)附：①204.75,7204.75=14.31；②zEIN(〃q2),则P(jU-(y

12、.501.21.已知函数