数列教材分析

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1、《数列》教材分析温岭屮学徐跃文一、教学内容与课时分配1•教学内容本章主要内容是数列的概念与表示，等差数列与等比数列的通项公式与前n项和。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基木数学概念。教科书通过对F1常生活中大量实际问题的分析，建立数列、等差数列和等比数列的概念，力求使学生在探索中掌握与等茅数列、等比数列有关的一些基木数量关系，感受这两种数列的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。教科书还通过在“探究与发现”中设计“购房中的数学”，使学生进一步感受数列与现实生活的联系和具体应用。2•课时分配2」数列的概念与简单表示法2课时2.2等差数列2课时2.3等差数列的前n项和2

2、课吋2.4等比数列2课时2.5等比数列的前n项和2课时小结2课时二、教学要求与重难点1•教学要求2.1数列的概念与简单表示法基本要求1.理解数列的定义，了解数列是一类函数。2.了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。3.认识数列是反映门然规律的基本模型。发展要求1.能根据数列的前几项写出一个通项公式。2.根据给出的递推关系写出数列的前几项。说明1・复杂的递推关系不作要求。2.已知数列前几项写出一个通项公式，不必太难。2.2等差数列基本要求1.理解等差数列的概念。2•掌握等差数列的通项公式。3.了解等差数列与一次函数的关系。4.能在貝•体的问题情境中，识别数列的

3、等弟关系，能用等差数列的有关知识解决相应的问题。发展要求掌握等差数列的典型性质及应用。2.3等差数列的前n项和基本要求掌握等差数列的前n项和公式，并能用公式解决简单的问题。发展要求1•理解等差数列前n项和公式的推导方法。2.能利用等并数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。3.理解Sn与如的关系。说明等并数列求和公式应达到灵活运用。2.4等比数列基木要求1•理解等比数列的概念。2•常握等比数列的通项公式。3.了解等比数列与指数函数的关系。4.能在具体的问题情境屮，识别数列的等比关系，能用等比数列的有关知识解决相应的问题。发展要求1・掌握等比数列的典型性质及应用。2.能用

4、类比观点推导等比数列的性质。2.5等比数列的前n项和基本要求掌握等比数列的前n项和公式，并能用公式解决简单的问题。发展要求1•理解等比数列前n项和公式的推导方法。2•能利用等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。3•等比数列的求和公式应达到灵活运用。说明1•在公比的取值范围问题上要谨防学生片面地理解为只能是正的。2•注意使用等比数列求和公式时的条件。2.重点和难点2」节的重点是使学生理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基木数学模型，掌握数列的几种简单表示（图象、列表、通项公式）。难点是认识数列是一类特殊的函数及根据数列前几项的特点，探索规律，写出数列可能的一个通

5、项公式；根据数列的首项和递推公式写岀它的前几项，并归纳岀通项公式。2.2节的重点是使学生掌握等差数列的概念及通项公式、等差中项，用通项验证数列｛a「J为等差数列，并能用来解决有关问题。难点是等差数列“等差”性的特点、等差数列性质的应用。2.3节的重点是使学生掌握等茅数列的前n项和公式。难点是推导等茅数列前n项和公式思路的获得。2.4节的重点是使学生掌握等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质。难点是等比数列的判定方法，等比数列性质的应用。2.5节的重点是使学生常握等比数列的前n项和公式及错位相减的思想。难点是用错位相减法推导等比数列前n项和公式思路的获得。三、分析

6、说明1•把握好本章的教学要求由于木章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，在“一步到位”的教育思想的影响下，本章的教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”的综合训练，从而影响了基本内容的学习和加重了学生的负担。事实上，学习是一个不断深化的过程，作为在高一淫习的这一章《数列》，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得巩固和提高。最后在高三的总复习吋上升到一个新的档次。2•保证基本训练，避免繁琐的形式化训练本章注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养，数列的实际应用背景增加了，而对涉及数列屮各量Z间基本关系的繁难的技能训练题目

7、，要求则有所降低，只要保证能达到基本技能训练目的就可以了。针对以往的“双基异化”倾向，《标准》要求在数列的教学屮，应保证基木技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系，但训练要控制难度和复杂程度。这体现了《标准》在内容处理上的一个原则：删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容.基于这样的原则，数列教学屮要改变传统的在纸上演化题型，花样翻新地搞偏题、怪题的做法，注重应用，关注学生对数列模型的木质的理解。3•理解性质，简化运算要引导学生明口熟练掌握并灵活运用通项公式及前n项和公式是