江苏省泰州中学高三上学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州中学高三(上)第一次月考数学试卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.)1.设全集U二R,集合A={x

2、x>2},B二{・1,0,1,2,3},则(CuA)nB=.2.已知幕函数f(x)的图彖过(2,半)，则f(4)=.3.已知loga2+loga3=2,则实数a=•4.函数f(x)=ln(2x?-3)的单调减区间为.5.若函数f(x)=-——是奇函数，那么实数a二・2X+16.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为.JT勺冗7.将函数f(x)=2s

3、in(2x4—)的图彖向右平移三-个单位，再将图象上每一点横坐标缩48短到原來的号倍，所得函数的解析式为.8.已知a,为三角形的内角，则"a>0〃是"sina>sinB〃的条件(填"充分必要〃、"充分不必要〃、“必要不充分〃、"既不充分也不必要〃)・9.已知函数f(x)=x2-2x+3在[0,a](a>0)上的最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是.10.关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3,—根小于1,则m的取值范围是1.对于函数y=f(x),若存在区间[a

4、,b],当x曰a,b]时的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数，若f(x)=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是.2.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的X],x2GD,当x

5、+x2=2a时，恒有f(X[)+f(X2)=2b,则称点(a，b)为函数y=f(x)的对称中心.研究函数f(x)=x+sinnx-3的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f(黑)+f(羔三)+f(壽)+…+f40282015)的值为3.己知实数a,b,c满足a2+b2=c2,chO,则2坛的

6、取值范围为4.设函数f(x)=

7、lg(x+1)I，实数a,b(a

8、3的值.16.已知函数f(x)=_sin2x-cos2x-xgR.22(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且f(C)=0.

9、若sinB=2sinA,求a,b的值.16.某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这1(l

10、月的当月利润率.17.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a

11、x-1

12、.(1)若xwR吋，不等式f(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围;(2)求函数h(X)=

13、f(x)

14、+g(x)在区间[・2,2]上的最大值.18.己知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-X的最大值；(2)若对任意x>0,不等式f(x)x°>0,求证：>―o•X1"x2xl+x219.已知函数f](X)二一—,f9(x)二

15、x_m

16、,其

17、屮gR.4x+16'/(1)若0<止2,试判断函数f(x)二f

18、(x)+f2(x)(xe[2,+8))的单调性，并证明你的结论；(2)设函数g(x)二打f2x>2x

19、,总存在唯一的小于2的实数X2，使得g(X])=g(x2)成立，试确定实数m的取值范围.2015-2016学年江苏省泰州中学高三(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分・)1.设全集U二R,集合A={x

20、x»2},B={・1,0,1,2,3},贝9(CuA)r>B={

21、・1,0,1}.【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】由全集U二R,以及A,找出不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合.【解答】解：：•全集U二R,集合A={x

22、x>2),/.CuA={x

23、x<2},又B={-1,0,1,2,3},则(CUA)nB={-1,0,1}.故答案为：{・1,0,1}【点评】此