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《江苏省苏州市2018届高三数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省苏州市2018届高三数学上学期期中试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3},贝ljAA(CuB)=.2.函数y=乃($_i)的定义域为.3.设命题p：x>4；命题q：X，—5x+420,那么p是q的条件.(填"充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)4.已知幕函数y=x2m—ni'(mWN*)在(0,+8)是增函数，则实数/〃的值是.5.已知曲线f(x)=G^+lnx在点(1,H1))处的切线的斜
2、率为2,则实数日的取值是6.已知在等比数列{②}屮，禺=2,<345fi=16,则也上=日3—念(kAk7.函数尸sin(2卄讥05〈刃图象的一条对称轴是直线x=—,贝I」的值是f(V)8.已知奇函数f(x)在0)上单调递减，MA2)=0,则不等式——>0的解集1是・9.已知一")=2,则cos2a的值是.f—%+8,xW2,10.若函数fx)=1(日>0且日H1)的值域为［6,+°°),则实数日的取1OQuXiTD9JT/2值范围是.11.已矢口数列&},{&>}满足&】=*，禺+力”=1,力卄1=
3、2(〃WN*),则b•b>&01712.设△力仇、的内角J,B,C的对边分别是a,b,c,〃为初的中点,若b=acosC+csinA且CD=型,则面积的最大值是・(Tl「5”JI"13.已知函数Ax)=si若对任意的实数,都存在唯一的实数〃丘［0,屈，使f(o)+f(0)=O,则实数/〃的最小值是.InX,Q0,14.己知函数fx)=仁若直线尸站与y=fx)交于三个不同的点力(伽2xI1909ti)),B5,f)),C(t,t))(其中zzXzKt),则〃+丄+2的取值范围是.m二、解答
4、题：木大题共6个小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数f(x)=-^5//^2ax+Yj+
5、+b(a>0,b>0)的图象与x轴相切，且图象上相邻(1)求a,b的值;(2)求f(x)在0,丁上的最大值和最小值.16.(本小题满分14分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,己知sj/tB+=ms7/?A(mR),且4〃c=0.5(1)当3=2,加=7时，求b,c的值；(2)若角外为锐角，求实数/〃的取值范围.1.（本小题满分15分）已知数
6、列｛韵的前门项和是且满足&=1,阳=3$+1（用N*）.（1）求数列｛/｝的通项公式；（2）在数列｛/?”｝中，5=3,人+1—Z?"=4—（刀WN*）,若不等式入a"bWif对〃WN*有解,已::求实数久的取值范围.1.（本小题满分15分）如图所示的自动通风设施.该设施的下部力妙是等腰梯形，其屮〃〃为2米，梯形的高为1米，〃为3米，上部尬是个半圆，固定点E为〃的屮点.处是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和G?平行.当』側位于Q下方和上方时，通风窗的形状均为矩
7、形胚％〃（阴影部分均不通风）.（1）设必V’与ABZ间的距离为且才H1）米，试将通风窗的通风而积S（平方米）表示成关于x的函数y=S（x）；（2）当必V与/〃之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积S取得最大值？ABAB1.(本小题满分16分)已知函数/(%)=lnx,g{x)=x—x—m.(1)求过点HO,—1)的f(0的切线方程；(2)当刃=0时，求函数F{x)=fx)~g{x)在(0,a］上的最大值;1均成立(其(3)证明：当m2—3时，不等式fx)+g(x)8、然对数的底数，e=2.718…)・1.(本小题满分16分)、"巳鳖列鑒豐各项均为正数，0=1，日2=2,且弘亦3=如亦2对任意刀討恒成立，记｛/｝的刖刀项和为s„.(1)若日3=3,求念的值；(2)证明：对任意止实数Q,｛a2n+pain-｛｝成等比数列；.算豎存黔实数「使得数列｛$+》｝为等比数列？若存在，求出此时禺和S的表达武；若不存在，请说明理由.附加题1.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4
9、1：儿何证明选讲（本小题满分10分）如图，外〃为圆0的直径，点C在圆0上,CFSB,垂足为尸，D为线段CF上任意一点,延长初交圆0于点圧ZAEC=30°.（1）求证：AF=FO；（2）若CF=书,求初・处的值.B.选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）=［；］求八.C.选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）r4x=—~t+2,在平面直角坐标系中，直线/的参数方程为＜（£为参数），以原点0为极2点，訂由的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
