江苏省淮安市淮海中学2017届高三（下）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）

《江苏省淮安市淮海中学2017届高三（下）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016-2017学年江苏省淮安市淮海中学高三(下)第二次段考数学试卷(文科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合U二{1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则AU(CuB)=・2.函数f(x)=(sinx-cosx)丄的最小正周期为.3.已知复数z满足(l-i)z=V3+i(i是虚数单位)，贝ijz的模为・4.设函数f(x)=x3cosx+l,若f(a)=11,则f(-a)=.5.如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则ZCAE的正切值为・6.若直线li：x+2y-4=0与l2：mx+(2

2、-m)y-3=0平行，则实数m的值为•7.在等比数列{aj中,已知ai=l,ak=243,q=3,则数列{aj的前k项的和Sk二•&已知点P是函数f(x)二cosx(0〈x

3、6+1)卜9,则空的最小值是nm12.在平面直角坐标系数xOy中，点A(1,0),B(4,0),若直线x-y+m=0上存在点P,使得2PA=PB,则实数m的取值范围是•fx：、.,g(x)=kx+l,若方程f(x)-g(x)=0f(x-l),x>l有两个不同实根，则实数k的取值范围为・,(x(1+mx),-14.已知函数f(x)彳xQfx)x<0'若关于x的不爭式f(x)>f(x+m)的解集为M,H[-l,1]^M，则实数m的取值范围是・二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在厶ABC屮

4、，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且垒工二竺字.acosA(1)求角A的值；(2)若AABC的面积为爭，且a=^,求AABC的周长.16.如图已知四边形AOCB屮，

5、玉

6、二5,0C=(5,0),点B位丁•第一彖限，若ABOC为止三角形.(1)若cosZAOB丰，求A点坐标；b(2)记向量玉与反的夹角为9,求COS26的值.17.如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料A(点A,B在直径上，点C,D在半

7、员

8、周上)，并将其卷成一个以AD为母线的

9、员

10、柱体罐了的侧面(不计剪裁和拼接损耗).(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？(2)若要求圆

11、柱体罐子的体积最大，应如何截取？2218.如图，在平面宜角坐标系xOy中，已知A,B,C是椭圆七+冷=1(a>b>0)ab上>［、同的三点，A(V10>)，B(-2,-2),C在第三象限，线段BC的小点在直线OA上.(1)求椭圆的标准方程；(2)求点C的坐标；(3)设动点P在椭圆上(异于点A,B,C)且直线PB,PC分别交直线OA于M,N两点，证明丽•五为定值并求出该定值.19.已知数列｛巧｝和｛bj满足aia2a3...an=(V2)bc(门丘“).若｛aj为等比数列，月.ai=2,b3=6+b2.(［)求a*和bn；(II)设5二(neN*).记数列｛cj的

12、前n项和为Sn・an°n(i)求Sn；(ii)求正整数k,使得对任意nWIT均有Sk^Sn.20.已知函数f(x)=x2-2alnx(aWR),g(x)=2ax.(1)求函数f(x)的极值；(2)若a>0,函数h(x)=f(x)-g(x)有且只有一个零点，求实数a的值;(3)若0

13、f(X1)-f(x2)

14、>

15、g(X1)-g(x2)I成立，求a的取值范围.2016-2017学年江苏省淮安市淮海中学高三(下)第二次段考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共7

16、0分.把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合U二{1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则AU(fuB)=_(1,2,3}・【考点】1H：交、并、补集的混合运算.【分析】进行补集、并集的运算即可.【解答】解:根据条件:EuB={2}；AAU(CuB)={1,2,3}.故答案为:{1，2,3}.2.函数f(x)=(sinx-cosx)'的最小正周期为兀.【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H1：三角函数的周期性及其求法.【分析】化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后利用周期公式求出函数的周期.【解答】解：函数f(x)=(sinx

17、-cosx)2=1-2s