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《江苏省淮安市淮海中学2017届高三(下)第二次段考数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省淮安市淮海中学高三(下)第二次段考数学试卷(文科)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合U二{1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则AU(CuB)=・2.函数f(x)=(sinx-cosx)丄的最小正周期为.3.已知复数z满足(l-i)z=V3+i(i是虚数单位),贝ijz的模为・4.设函数f(x)=x3cosx+l,若f(a)=11,则f(-a)=.5.如图,矩形ABCD由两个正方形拼成,则ZCAE的正切值为・6.若直线li:x+2y-4=0与l2:mx+(2
2、-m)y-3=0平行,则实数m的值为•7.在等比数列{aj中,已知ai=l,ak=243,q=3,则数列{aj的前k项的和Sk二•&已知点P是函数f(x)二cosx(0〈x^-)图象上的一点,则曲线y二f(x)在点P处的切线斜率取得最大值时切线的方程为・9.若cos(-?--0)则cos(-^7^+0)-sin2(0--?-)=・636610.在等腰梯形ABCD中,已知AB〃DC,AB=2,BC=1,ZABC=60°,点E和F分别在线段BC和DC上,Hbe=^bc,df=^dc,则爲的值为・11.等比数列{an}的首项为2,公比为3,前n项和为Sn,若g[知
3、6+1)卜9,则空的最小值是nm12.在平面直角坐标系数xOy中,点A(1,0),B(4,0),若直线x-y+m=0上存在点P,使得2PA=PB,则实数m的取值范围是•fx:、.,g(x)=kx+l,若方程f(x)-g(x)=0f(x-l),x>l有两个不同实根,则实数k的取值范围为・,(x(1+mx),-14.已知函数f(x)彳xQfx)x<0'若关于x的不爭式f(x)>f(x+m)的解集为M,H[-l,1]^M,则实数m的取值范围是・二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在厶ABC屮
4、,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且垒工二竺字.acosA(1)求角A的值;(2)若AABC的面积为爭,且a=^,求AABC的周长.16.如图已知四边形AOCB屮,
5、玉
6、二5,0C=(5,0),点B位丁•第一彖限,若ABOC为止三角形.(1)若cosZAOB丰,求A点坐标;b(2)记向量玉与反的夹角为9,求COS26的值.17.如图,在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料A(点A,B在直径上,点C,D在半
7、员
8、周上),并将其卷成一个以AD为母线的
9、员
10、柱体罐了的侧面(不计剪裁和拼接损耗).(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?(2)若要求圆
11、柱体罐子的体积最大,应如何截取?2218.如图,在平面宜角坐标系xOy中,已知A,B,C是椭圆七+冷=1(a>b>0)ab上>[、同的三点,A(V10>),B(-2,-2),C在第三象限,线段BC的小点在直线OA上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求点C的坐标;(3)设动点P在椭圆上(异于点A,B,C)且直线PB,PC分别交直线OA于M,N两点,证明丽•五为定值并求出该定值.19.已知数列{巧}和{bj满足aia2a3...an=(V2)bc(门丘“).若{aj为等比数列,月.ai=2,b3=6+b2.([)求a*和bn;(II)设5二(neN*).记数列{cj的
12、前n项和为Sn・an°n(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意nWIT均有Sk^Sn.20.已知函数f(x)=x2-2alnx(aWR),g(x)=2ax.(1)求函数f(x)的极值;(2)若a>0,函数h(x)=f(x)-g(x)有且只有一个零点,求实数a的值;(3)若013、f(X1)-f(x2)
14、>
15、g(X1)-g(x2)I成立,求a的取值范围.2016-2017学年江苏省淮安市淮海中学高三(下)第二次段考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共7
16、0分.把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合U二{1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则AU(fuB)=_(1,2,3}・【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】进行补集、并集的运算即可.【解答】解:根据条件:EuB={2};AAU(CuB)={1,2,3}.故答案为:{1,2,3}.2.函数f(x)=(sinx-cosx)'的最小正周期为兀.【考点】GL:三角函数中的恒等变换应用;H1:三角函数的周期性及其求法.【分析】化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式,然后利用周期公式求出函数的周期.【解答】解:函数f(x)=(sinx
17、-cosx)2=1-2s