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1、0.020.01—4050607080速度金沙中学高二文科数学复习试卷2一.选择题.1.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A.3B.4C.6D.82.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在［60,70）的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆3.从装有2个红球和2个黒球的袋内任取2球，那么互斥不对立的两个事件是（）A.至少有一个黒球
2、与都是黒球B.至多有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有一个红球D•恰有一个黒球与恰有两个黒球4.若a是从区间［0,10］中任取的一个实数,则方程x2-ax+i=0无实解的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45•短轴长为JL离心率为2的椭圆的两个焦点分別为九心，过山作直线交椭圆于A、B两点，则3AABF2的周长为（）D.3)0.(0,1)A.24B.12C.66.若方程?+ky2=2表示焦点在y轴上的椭風，则实数k的取值范围为（A.（0,+8）B.（0,2）C.（1,+8）7.短轴长为
3、循，离心率为2的椭圆的两个焦点分别为FxF„过F/乍直线交椭圆于A、B两点,3则△ABE的周长为（）A.24B・12C・6D・38.椭［^］—+21=I上的点到直线x+2y-^2=0的最大距离是（）164•a.3b.VFTc.2VIo.VTo9.9.在椭KI—+—=1内有一点P（l,T）,F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点此使
4、MP
5、+2
6、MF
7、43的值最小，则这一最小值是57A.-B.-C.3D.42210.过点M（-2,0）的直线m与椭圆—+y2=1交于P“匕，线段1讥的中点为P,设直线m的2斜率为彳（/H
8、0）,直线OP的斜率为k2,则kk的值为11A.2B・一2C・—D.——22二、填空题6.若命题T圧R,使得”+（曰一1）卄1<0”是真命题，则实数a的取值范围是・7.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于・6.下图给出的是计算丄+丄+丄+•••+-*—的值的一个程序24620框图，其中判断框内应填入的条件是14・下列命题中为真命题.①“A2A”成立的必要条件是“/届②“若y+y2=0,则x,y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;④“岡内接四边形
9、对角互补”的逆否命题.三、解答题幵跆315•椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2,且经过点M(—1,一)；2(1)求满足条件的椭圆方程；(2)求该椭岡的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率16.求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(0,-3),(0.3),椭圆的短轴长为8；(2)两个焦点的坐标分别为(-V5,o),(^5,0),并且椭圆经过点(2^2,-)3(3)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点A(、用,1)、/^(-V3,-V2)16.在人群流量较大的街道，有-•中
10、年人吆喝“送钱X只见他手拿-•黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积.质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算-•下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？18.已知p:2<2,q：x2-4x+4-m2<0（m>0）»若一p是m的充
11、分不必要条件，求实数m的取值范围19•已知命题0：指数函数/(x)=(2q—6)"在/?上单调递减；命题q：关于x的方程x2-3^+2672+1=0的两个实根均大于3,若piLq为假，求实数。的取值范圉。20.己知椭圆4x2+j2=1及直线y=x^m・(1)当加为何值时，直线耳椭圆冇公共点?(2)若自线被椭圆截得的弦长为2V10,求肖线的方程.x2y215.解：(1)当焦点在*轴时，设椭圆方程为—+ZT=l(rt>/?>0),则c=l,焦点坐标/b2为片(一1,0)，F2(l,o),2a=PFl^PF
12、2二J(_l+l)2+g)2+b1=a2—c2=3.22・・・椭圆方程为乙+丄_=1；43(2)顶点坐标：(±2,0),(0,±V3)；长轴长：4；短轴长：2^3；离心率e=-222V对16.解：(1)由题意，椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为^+—=l(a>b>0)cTb~由焦点坐标可得c=3,短轴长为8,即2b=&b=4,所以a2=b2+c2=25,故所求方22程为丄+三=12516X2y2(2)由题意
