高中数学第一章集合1.1集合与集合的表示方法（1）同步练习新人教B版必修1

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1、1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念v7溟前预习「■^^^KEQIANYLXI1.下列对象能构成集合的是（）①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员②所有的钝角三角形③2007年诺贝尔经济学奖得主④大于等于0的整数⑤北京大学的所有聪明学生A.①②④B.②⑤C.③④⑤D.②③④2.由下列对象组成的全体构成有限集合的个数是（）①不超过兀的正整数②高一数学课本屮的难题③中国的大城市④平方后等于自身的数⑤高一（2）班中考成绩在500分以上的学生A.0B.1C.2D.33.以下三个关系式中正确的个数是（）边WR；0.3WQ；OWN.A.1B・3C.2D.04

2、.用符号“丘”或“年”填空：0N,00,Z,兀Q,sin30°Q,cos30°Q,一2N*5.方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集中含有个元素.1.下列各组对象中不能构成集合的是（）A.正三角形的全体B.所有的无理数C.不等式2x+3>1的解D.个子较高的人2.下列以个命题，其中正确命题的个数是…（）①集合N中最小的元素是1②若a毎Z+,则aeZ-③若aeN,bEN,贝b+b的最小值是1④x2+4=4x的解集是由2、2组成的集合A.0B.1C.2D.33.由实数x,-x,

3、x

4、,霞,—皈所组成的集合屮，最多含有的元素个数为（）A.2B.3C.

5、4D.51.以方程x2-5x+6=0和方程x2-3x+2=0的解为元素的集合中，共有元素个数为1.设L(A,B)表示直线AB上全体点组成的集合，则“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单写与PL(A,B).2.关于x的方程ax2+bx+c=0(a^0),当a,b,c满足什么条件吋，解集分别为空集、含一个元素、含两个元素？3.已知a、b、c为非零的实数，贝小1=-

6、-+十+十詈所组成的集合为A,求集合A中的所有元素.深后检测r・"^kmorjiANcr1.设AABC的边长a,b,c是集合S中的三个元素，则AABC—定不是()A.锐角三角形B.钝角三角形

7、C.直角三角形D.等腰三角形2.由a2"2-a,4组成的一个集合A,A-P含有3个元素，则实数a的取值可以是()A.1B.-2C.6D.23.己知A是由0、m、m2-3m+2三个元素组成的集合，且2",则实数m等于()A.2B.0或3C.3D.0、2、3均可4.如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即X=a+V2b,且a、b^Q,则下列元素中不属于集合M的元素个数是()①x=0②x=y[2③x=3—2萌只]3-2^2⑤x=寸6_4谑+寸6+4迈A.1B.2C.3D.45.集合P表示所有直角三角形组成的集合，AEPG三边的长分别是EF=6,FG=8,E

8、G=10,则ZEFGP(用“w”或“年”填空).6.对于自然数集N,若aeN,beN,则a+bN,abN.7.给出以下四个命题：(1)元素0组成的集合是空集；(2)x>8,且x〈5的元素x组成的集合是空集；(3)满足xEN,且/一1=0的解组成的集合是空集；(4)满足x

9、件.2.已知集合A为方程ax2+2x+l=0的解组成的集合,(1)若A=0,求a的值;⑵若A中只有一个元素，求a的值；(3)若A中至多有一个元素，求a的值.答案与解析课前预习1.D①⑤中的对象具有不确定性，所以不能构成集合.2.D①中的元素为1,2,3,②③不能构成集合，④中的元素为0,1,⑤中的元素是确定的，有限的.3.B三个关系式均正确，一定要记准常用数集的符号.4.W毎卿W卿集合与元素之间的关系表示符号只有W和电点评：要注意符号的规范书写.5.3方程的三个解为1,—2,3,故解集中含有3个元素.课堂巩固1.D“个子较高”不具有确定性.2.AN表示

10、自然数集，最小的自然数为0,故①③不正确；②中a不一定是整数；④中集合的组成元素不符合互异性.1.A肩=

11、x

12、,慣=一x,又

13、x

14、必与x和一x中的一个相同，故最多含有两个元素.1.3集合中的元素要符合确定性和互异性.2.e点P是集合L(A,B)中的一个元素.3.解：当b2-4ac<0吋，方程的解集为空集；当b2-4ac=0时，方程的解集含一个元素；当b2-4ac>0时，方程的解集含两个元素.oh°piho4.解：(l)a.b、c其一为正数时，不妨设a〉0,b<0,c<0,贝ijM=-+—+—+—a—b—cabc1-1-14-1=0.(1)a、b、c其二

15、为正数，同上，M=0.(2)a、b、c都为正数，M=l+1+1+1=4.(3)a、b、c均为负