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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系四弦切角的性质课后训练新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弦切角的性质练习1如图所示,,则AADB=()A.55°C.125°2如图，B.110°D.155。△/滋内接于口,则/磁等于（）A.14°C.52°3如图所示,若ZBCM=38°,B.38°D.76°四边形加d是圆内接四边形，是直径，必V是口0的切线，C为切点、,则Z〃等于（长为（A.32°C.52°4如图,)B.42°D.48°初是口0的直径,0于点C,ADVEF于点2初=2,AB=6,则力的防切ElA.22^3B.3D.4Z^r=90°C.5如图所示，DE,0C,则图中与Z⑻相等的角共有（，0是初上一点，□0切M于点D,交AB于点、E,连接防,）cBA.1个B.2个C.
2、3个D.4个尸C为口0的两弦，请列出图屮所有的弦切角6如图，力〃切口0于点、F,FB,7如图，初是口。的直径，直线必、与口。相切于点C,ADVCE于〃，若初=1,AABC=30°，则口0的面积是8如图,肋是口0的直径，PB,PE分别切口0于B,C,若ZACE=40°，则Z"9如图所示，必是口。的直径，初是d0的切线，切点为人BF,肋分别交初于点尺D,交口0于E,Q连接宓求证：BE・BF=BC•卸.10如图，△肋C内接于□0,AB=AC,直线沏V切口0于点C,弦肋〃MV,化与肋相交于点E.(1)求证：'ABE仝ACD・(2)求证：BE=HC.参考答案1答案：C・・•/©是切线
3、，・・・ZC=Z胡0=55°.又・・•四边形初应'内接于圆，・・・Z/l〃〃=180°-Z^180°-55°=125°.2答案：B•:EC対=0的切线，:.ZBCE=ZBAC=乙BOC=38°.23答案：C连接力C；如图所示.・・•删切圆于C,BC是弦,:.ZBAC=ABCM.•・•初是直径,AZACB=^O°.・・・Z〃+Z胡C=90°.:.ZB+ZBCM=90°,・・・ZE=90°—ZBCM=52°.4答案：C连接况；如图所示.・・•防是口。的切线，・•・ZACD=Z宓又肋是3。的直径，:.ZACB=W°.又ADLEF,:.ZACB=ZADC.AAABAC:.'ADCs
4、ACB.：、——=——.ACAD:.AC"=AD・=2X6=12,・・・AC=2a/3.5答案：C•:AB1BQ・・』C与口。相切，血为弦.:•乙CBD=ZBED.同理可得乙CDB=/BED,:•上CBD=乙CDB.连接0D「：OD=OB,0C=OQ:.Rt'COD^RtHCOB.・•・CB=CD,ZDCO=ZBCO.:.OCLBD.又DEIBD,:.DE//OC.:.乙BED=上BOC,:.ACBD=ABOC,・••与相等的角共有3个.6答案：上AFB,乙AFC,乙DFC,乙DFB7答案：4兀•・•处是切线，:.上ACD=ZABC='30°.又AD丄CD,:.AC=2AD
5、=2.又・・・/〃是直径，・・・Z/1彷=90°.又ZABC=30°,:.AB=2AC=Af：.OA=-AB=(L2.*.□0的面积为S=n・6^=4ji.8答案：80。如图所示，连接〃C,则上ACE=ZABC,ZACB=90°.又ZACE=40°,则ZABC=40°.所以ZBAC=90°—Z购=90°-40°=50°,ZACP=}80a-ZACE=U0°.又初是ZJ0的直径，则Z肋宀90°.又四边形加沪C的内角和等于360°,所以ZP+ZBAC+ZACP+ZABP=^0°.所以Z/^80°.RFR「9答案：分析：要证施・BF=BC・劭,只需证一=——，即证明△应fs△砂gZ
6、DBFBDBF为公共角，只需再找一组角相等，为此，过点〃作口0的切线，构造弦切角.证明：如图，过点〃作口。的切线％,则ABLBG.又力〃是口0的切线，:.ADLAB,:.BG//AD,:.乙GBC=ZBDF.又、：乙GBC=ZBEC,:•乙BEC=ZBDF.又/CBE=/DBF,:・'BECs'BDF.BE■■■二BDBC二——・:・BE・BF=BC•BD.BF10答案：分析：(1)很明显ZABE=ZACD,只需证明ZBAE=ZCAD,转化为证明Z创上、=ZCDB,乙CDB=ZDCN,^DCN=ZCAD.(2)转化为证明上BEC=乙ECB.证明：⑴；•肋〃协；:.ACDB=A
7、DCN,又/BAE=/CDB,:.ZBAE=ZDCN.又直线血y是3。的切线，・•・ZDCN=ZCAD.:.ZBAE=ZCAD.又ZABE=ZACD,AB=AC,:昵ACD.(2)VAEBC=^BCM.乙BCM=乙BDC.・•・乙EBC=ABDQ:.CB=CD=.•・・乙BEC=AEDC+乙ECD,乙ECD=ZABE,:.ZBEC=乙EBC+ZABE=ZABC.又AB=AC,:.ZABC=ZECB.・•・上BEC=乙ECB.：・BE=BC.
