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《高中数学北师大版必修2《立体几何初步》单元测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学必修2《立体几何初步》单元测试卷(120分钟150分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。)1.已知某儿何体的俯视图是如图所示的矩形，止视图是一个底边长为乂高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形•则该儿何体的体积为A.48B.64C.96D.1922.下列命题正确的是(),allb}A.a//abaB.aliabua>=>allb3.4.5.allb}>=>/?(=aallaaIIba(Za下列条件中，可判定平面。与平面0平行的是A.a、0都垂直
2、于平面卩c.a内不共线的三个点到0的距离相等如图所示，甲、B.I、加是两条异面直线，且〃/a,mHa,且III(3,mH(3D.Lm是a内两条直线，且IIIP，mH(3乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是甲①长方体A.④③②如图，三棱柱ABC-AS.C,中，侧棱A4,垂直底，底面三角形AdG是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A.CC；与是异面直线B.AC丄平面ABB,C.AE.BC为异而直线，且肚丄D.AC/平面AB}E②圆锥③三棱锥④圆柱R.②①③C.①②③D.③②④BBi6.一平面以边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四
3、边形的面积等于A.—a2B.2屈$47.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,D.2迈oa~3吐它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A.25龙B.50龙C.125龙D.都不对8.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱反为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是A.130B.140C.150D.1609.若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为A.90°B.180°C.45°D.60°能得出。丄0的一个条件是B.加丄”,a0=in,naaD.mIIn,m丄a,〃丄010.对于直线加、斤和平面a、0,A./n丄冷mIIa,n//0C
4、.mIIn,n丄0,mua一、选择题答题表题号12345678910答案二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是12.长方体ABCD—ABCD中，AB=2,BC=3,AAl5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到G点的最短距离是.13.若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是•14.OX,0Y,0Z是空间交于同一点0的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则0P长为15.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论：(1)AC丄BD；(2)ZXA
5、CD是等边三角形；(3)AB与平面BCD所成的角为60°；(4)AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16.(12分)在四棱锥P-ABCD中，APBC为正三角形,AB丄平面PBC,AB/7CD,(1)求证:AE〃平面PBC；(2)求证：AE丄平面PDC.C17.（12分）已知梯形ABCD屮，AD/7BC,ZABC=ZABC=90°,AD=a,BC=2a,ZDCB=60°,在平面ABCD内，过C作/丄CB,以/为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积。MN//平面BCE.B19、（12分）如图，直三棱柱ABC—A）BiCi已知A
6、C=BC=AAi=a,ZACB=90°,D是中点.（1）求证:（2）请问，当点F在BB】上什么位置时，会使得AB】丄平面C：DF?并证明你的结论.丄平ffiA1B1BA；17.（12分）两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MeAC,NwNB,且AM=FN,求证:20.（13分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为2M,高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变）。（1）分別计算按这两种方案所建的仓库的体积
7、；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？21.（14分）已知平面Q丄平面B,交线为AB,CGa,Dg（3,AB=AC=BC=価,E为BC的中点，AC丄BD,BD二8.①求证：BD丄平面Q;②求证：平面AED丄平面BCD；③理科：求二面角B-AC-D的正切值.（文科：求三棱锥A-DCE的体积.）高二数学必修2《立体几何初步》单元测试卷答案一、选择题：1.B2.D由线与面平行的定义知.3.BA选项中0什么关系都行；B选项中三点可能在0的两侧；C选项中可能/Dmo4
