北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步单元测试(带答案)

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1、起航教育第一章复习立体几何初步一、选择题(木大题共10小题，每小题5分，共50分)1＞卜列命题止确的是()(A)底而是正多边形的棱柱是正棱柱.(B)六个而都是矩形的六而体是长方体.(C)圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的.(D)球的直径是连接球面上两点的线段.2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.则该几何体的体积为()(A)48(B)64(C)96(D)1923、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上

2、，则球的表面积是()(A)25兀(B)50龙(C)125兀(D)都不对4、已知正方体外扌妾球的体积是牛，那么正方体的棱长等丁()(A)2^2(D)B是不重合的平而，则下列命题中为真命题的是((B)若q丄0，/uq,贝I”丄0(D)若/丄〃，加丄〃，则///m5、若/、叭n是互不相同的空间直线,(A)若aIIua,nu卩,贝^llln(C)若/丄a,lll0,则q丄06、下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行。其中止确的个数有()(A)1(B)2(

3、C)3(D)47、己知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平而内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平而•其屮正确的个数是()(A)3(B)2(C)1(D)08、平面。与平面0平行的条件可以是()A.a内有无穷多条直线与0平行；B.宜线a//sa//0C.直线aua,直线bu0,且alIp,b//aD.a内的任何舌线都与0平彳亍9、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母

4、之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分(A)D,E,F(B)F,D,E(C)E,F,D(D)E,D,F别为()10、如图，直三棱柱ABC—ABG的体积为乞点只0分别在侧棱M和⑦上，AP二GQ,)V4四棱锥〃一/IP%的体积为(Vf匕3B、C、二、填空题(本大题共4小题,毎小题5分，共20分)C*QC11、已知直线b//平面q,平面a//平面0,则直线b与0的位置关系为12、正方体的内切球和外接球的半径之比为13、如图，AABC是直角三角形，ZACB二90°,PA丄平面ABC,此图形中有个直角三角形14、如图，在直四棱柱D-ABCD

5、中，当底面四边形肋〃满足条件时，有ABH・(注:填上你认为正确的--种条件即可，不必考虑所有可能的情形•)三、解答题(15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分)15、已知代F、G、〃为空间四边形肋C刀的边肋、BC、CD、必上的点，R.EH〃FG・求证：EH//BD.A16、已知正方体ABCD-A^C.D^O是底ABCDX'J角线的交点・,求证：(1)GO〃而ABQ；(2)A.C丄而ABQ・nCi17、一个多面体的宜观图及三视图如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点.(正视图就是主视图，侧视图是左视图)(1)求证：MN〃平面CDEF；(2

6、)求多面休A-CDEF的休积.術穗图答案：一、选择题答案1、B2、B5逅3.B长方体对角线是球直径，/=V32+42+52=5V2,2R=5^2,R=,S=4^7?2=50^24.D5、C6、B7、C【②正确】8、D9、D10、B10、【解析】连结A1C设四棱锥B-APQC的高为h易知梯形APQC的血积=(AP+CQ)*AC/2=(C1Q+CQ)*AC/2=C1C*AC/2=aACC1的面积故四棱锥B-APQC体积=梯形APQC的血积*h/3=aACC1的面积*h/3=三棱锥B-ACC1的体积=三棱锥C1-ABC的体积T/3棱柱ABC-A1B1C1体积=V

7、/3二、填空题答案11、平行或在平而内;12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是。仏切球[3a，乙切球:外接球13、414、ACljBD垂直三、解答题答案15、【证明】•:EH〃FG,EH9血BCD,FGq面BCD:.EHBCD又•••EHu面ABD,面BCDC面=16、【证明】(1)连结AG，设AjC.A^D,=0,连结AO,,vABCD-A^C^是正方体.・.A.ACC,是平行四边形:.AG//ACAjCj=AC又q,0分别是A}CpAC的中点，r.QG〃/2几0[(?

8、=AOAOC.O,是平行四边形.・C[040

9、

10、,A0

11、匸面4BQ,Cfi