苏教版高中数学(必修2)单元测试-第一章立体几何初步

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1、word资料下载可编辑立体几何初步单元测试一、填空题（每小题5分，共70分）第1题图主视图左视图俯视图1.如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__块木块堆成。2、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为3．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a

2、∥②若a、b与所成角相等，则a∥b[③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。4.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）5、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是.ABCDA1B1

3、C1D16、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为.7、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角等于.时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。9、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF

4、⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:.专业技术资料word资料下载可编辑10.如图，为正方体，下面结论错误的序号是①∥平面；②；③⊥平面；④异面直线与所成角为60011．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。12．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.13.在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则

5、截面的周长最小值为.14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.二、解答题(本大题共5题，合计70分，请在题后的空白处，写出相应的解答过程)15、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.16.如图，已知在平面内，，，求证：

6、点在平面上的射影在的平分线上．ABCA1B1C1EFD17.如图，在直三棱柱中，专业技术资料word资料下载可编辑分别是的中点，点在上，求证：（1）∥（2）18、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）C1O∥面；（2）面BDC1∥面．19．（本题满分16分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．专业技术资料word资料下载可编辑20．如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证

7、：四点共面；（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：面；（3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求。参考答案一、填空题1．4专业技术资料word资料下载可编辑2．33．（1）（4）4．（1）（2）5.6．　7．300　8.90°9．①与③10.　④11.12．2：113.14．若②③④则①二、解答题15.S=60+4;V=52-=16.证明：作，，垂足分别为，连结，∵，，又∵，∴平面，∴．同理．在和，，∴，∴，即点在平面上的射影在的平分线上．17.证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，，所以∥；

8、（2）因为直三棱柱，所以，，又，所以，又，所以。18.证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形专业技术资料word资料下载可编辑且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面（2）证明：是平行四边形平面平面．19．（本小题满分14分）(1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′ECBC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC(3