数学必修2立体几何初步单元测试

《数学必修2立体几何初步单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学必修2《立体几何初步》单元测试第1题图主视图左视图俯视图1.如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__块木块堆成3．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确命题的序号是________________。4.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）5、

2、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是.ABCDA1B1C1D16、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为.7、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角等于.时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。9、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥

3、SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:.10.如图，为正方体，下面结论错误的序号是.①∥平面；②；③⊥平面；④异面直线与所成角为60012．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.13.在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为.514.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____

4、_________________________________.15、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.ABCA1B1C1EFD17.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）∥（2）19．如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．20．如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：四点共面；（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：面；（3）用表示截面和面所成锐二面角大小

5、，求。5高中数学必修2《立体几何初步》单元测试一参考答案1．42．33．（1）（4）4．（1）（2）w.w.w.k.s.5.6．　7．300　8.90°9．①与③10.　④11.12．2：113.14．若②③④则①15.S=60+4;V=52-=16.证明：作，，垂足分别为，连结，∵，，又∵，∴平面，∴．同理．在和，，∴，∴，即点在平面上的射影在的平分线上．17.证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，，所以∥；（2）因为直三棱柱，所以，，又，所以，又，所以。18.证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面（2）证明：是平

6、行四边形5平面平面．19．（本小题满分14分）(1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′ECBC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C由(2)知：BC⊥平面A′EC又A′A平面A′EC∴BC⊥AA′∴A′A⊥平面A′BC20.解：（1）证明：在DD上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFD

7、N是平行四边形，所以DF//CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN//AD，且EN=AD，又BC//AD，且AD=BC，所以EN//BC，EN=BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN//BE，所以DF//BE，所以四点共面。（2）因为所以∽MBG，所以，即，所以MB=1，因为AE=1，所以四边形ABME是矩形，所以EM⊥BB又平面ABBA⊥平面BCCB，且EM在平面ABBA内，所以面（3）面，所以BF，MH，，所以∠MHE就是截面和面所成锐二面角的平面角，∠EMH=，所以，ME=AB=3，∽MHB，所以3：MH=BF：1，BF=，所以MH=，所以