002高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题

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1、高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题（考试时间：100分钟，满分100分）姓名：＿＿＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列说法正确的是（　　）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　）A．48　　B.64　　C

2、.96　　D.1923．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.4、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对5、如图，5.在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°6.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；ABCDA1B1C1D1（4）若，则，其中错误的命题有（）

3、个.Ａ．１个　　　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　　　Ｄ．４个7、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）Ａ．30°B．45°　C．60°D．90°8、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行9、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.510、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，A

4、P=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.12．正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿13.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.14.如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15.将正方形ABCD沿对角线

5、BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.（10分）17．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.求证：AB⊥BCPABC18．如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，求异面直

6、线CD和BC1所成的角的余弦值。19.求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程。20．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．