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《高中数学第1讲坐标系1.3柱坐标系和球坐标系同步精练北师大版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、柱坐标系和球坐标系1设点肘的直角坐标为（一1,-V3,2）,则它的柱坐标是（A.C.B.D.94?2,丁兀，2<3丿'71、3,丁,2I3丿2设点"的直角坐标为（一1,—LV2）,则它的球坐标为（)•A.C./、I‘犖4丿L5兀)2,—兀,一I44)B.(2,#,：兀］I44丿rc3兀、D・2,—n,—I44丿3如图，在柱坐标系中,长方体的两个顶点分别为A（4,0,5）,则此长方体的体积为（）.A.100B.120C.160D.240/4已知点河的球坐标为4,A.(-2,2,2a/2)B.(2,-2,2V2)C.(—2,—2,2a/2)D.(—2,2,—2>
2、/2)5在柱坐标系中'己知屮护仁,2j及。（。,。,0）三点，则△赵的面积为//,贝川朋
3、2=已知点〃的球坐标是2^3,-,-，点2的柱坐标为V5,-,l7在直三棱柱ABC—A-B-Q中，丨以
4、=
5、仍
6、=1,Z〃心=90°,棱
7、曲」=2,財是的屮点.建立适当的坐标系，求点M的空问直角坐标和柱坐标.8如图,在柱坐标系中，0（0,0,4）,J（3,娥4）,3（3,%,0）,其中（儿一九=60°,（3、求直线/LK与圆柱的轴％所成的角和的长.tan37°=—4丿参考答案1答案：B设点必的柱坐标为Cr,0,z),则tan&=2=VJ.TOW0<2卫,“VO,4
8、x-10=—719厂==—=2、2=2.3cosecos色3_<4、・••点〃的柱坐标为2,—71,2.I3丿_V—12答案：B设P点的球坐标为(门(!)、“)，则有tan0=—=一=1.X—1TOW^<2n,at<0,尸7(-D2+(-l)2+(V2)2=2.V2=,ws^^cos歼¥71TOW0W兀，/•(p=—•4(兀5、•••户点的球坐标为•(44丿TTOC3答案：B由长方体的两个顶点分别为皿。,5),.6,-,5,可剜创=4,=6,I00tI=5,故长方体的体积为4X5X6=120.4答案：A设点用的直角坐标为匕，y,z),则有x=rsin69co
9、s6^=4sin—cos—7i=4x-x442y=rsin0sin6=4sin^sin
10、7r=4x^x^=2,z=厂cos0=4cosf=2>/2.・•・点川的直角坐标为(一2,2,2^2).5答案：1/J兀J(71)A1,—,0,B1-,2「212丿0(0,0,0),・・・△%〃为直角三角形.OA\AB=-X1X2=1.26答案：设A的直角坐标为“，〃刃,贝x=i^sinQcos=2石*0=2a/3-sin—sin342尸rsinQsinP—>/2,—5/2,y/3k22同理,点兀的直角坐标为§V15•••心屮加闿+忤誓+(z=J18--x/10-
11、-V30-2V3V227=18——V10——V30-2V3.227答案：解：建立如图所示的坐标系，过点〃作底面的垂线丿皿•:ABC-A^G是直三棱柱，:・N点在线段弭〃上.由点用分别作/轴，y轴的垂线"仅"尸，根据已知，可得△昇腮是等腰直角三角形，
12、NE=
13、NF=一・2(11、故点於的空间直角坐标为一，一,2•(22丿由于点必在平面刃孑上的射影为点N,.,>/2..71ICN,ZECN=—,24(逅故点M的柱坐标为-,-,2.、24丿ZAOB=&0°,则8答案：解：如图，作OB//aB^交上底圆周于点〃，连接肋，BB、,△刃〃为等边三角形.•:BB
14、J/OO,：・BB与/IB所成的角就是与圆柱的轴弘所成的角.又〃〃:丄圆0所在的平面，:.BB.LAB,在RtAJ^i中，tanZJ«^=-^-L=-,4・・・z初〃=37°,
15、個丨=J
16、=5,即直线個与圆柱的轴00•所成的角为37°,〃禺的长为5.
