指数函数及其性质的应用强化训练AB卷及答案

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1、1.A.>a>b>Q指数函数及其性质的应用强化训练AB卷A组)D・l>b>QOA.[9,81]B・[3,9]C・[1,9]D.[1,+°°)3.不等式">（势一/的解集为（)A.(_8,0)U(2,+oo)B・（一8,o）u（o,+°°)C.(0,2)D・[0,2]b的大小关系是（B・ab2.已知yW=3_（2WxW4,方为常数）的图象经过点（2,1）,则沧）的值域是（）4.函数夬兀）=/@>0,oHl）在［1,2］上的最大值比最小值大号，贝ija=（5.A-2D.㊁或亍若不等式2一，+a+1>0对一切%eR恒成立,A・a<~B.aW—1则实数a的取值范围是（）C・a

2、>—1D・—16.设函数j{x)=a^xa>0且aHl),几2)=4,贝！J()A.A-i)>A-2)B.AD>A2)c.,A2)A-2)7.已知函数J（x）=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图彖如下图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）8.若（少<2佔，则兀的取值范围是38.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的亍，要使存留污垢不超过原来的1%,则至少要漂洗次.9.已知函数y（x）=4x+3.⑴若q=—1时，求函数yu）的单调递增区间;（2）如果函数兀V）有最人值3,求实数a的值.力,X>1B组11.若函数，心）=<(.ci]r+2,xWl是R上的增

3、函数，则实数G的取值范围为（I-£A・(1,+®)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)1~5—112.已知a=2，函数/W=乩若实数〃2,〃满足/（肋>认n），贝ij加,几的大小关系为13.已知函数y=crx+2ax-（a>0,UaHl）,当xMOCI寸，求函数沧）的值域.14.已知y=/（x）是定义在R上的奇函数，且x<0时，心）=1+2=（1）求函数，心）的解析式.(2)画出函数/U)的图象.(3)写出函数几X)的单调区间及值域・15.(附加题•选做)已知定义域为R的函数兀0=舒手是奇函数.⑴求Q,b的值；(2)用定义证明沧)在(一a,+->)上为减函数.(3)若对于任

4、意圧R,不等式Xr2-2z)+X2?-Z:)<0恒成立，求£的取值范围.指数函数及其性质的应用强化训练AB卷答案A组1.已知&)‘>(+)，则Q，〃的大小关系是()A.>a>b>0B・abD.>b>a>0解析:VO<^<1,故，=仙在R上是减函数，又旧">(少，故a

5、：C3.不等式2x>(^x~x2的解集为()A.(—8,0)U(2,+°°)B.(—8,0)U(0,+°°)C・(0,2)D.[0,2]解析：2=2兀2—*且y=2"在R上单调递增，・••原不等式转化为x>j^~x即X2—2x<0,・•・解集为(0,2)・答案：C4.函数Xx)=/(d>0,dHl)在[1,2]上的最大值比最小值大号，贝0d=(A.*B

6、D.㊁或亍解析：(1)若。>1,则几r)在[1,2]上是增函数，・・・夬兀)在[1,2]上的最大值为夬2),最小值为/(I).・/(2)—/(1)=务即a2-a=^f解得a=2-(2)若0GV1,则y(兀)在[1,2]上是减函数,・

7、；心)在[1,2]上的最大值为XI),最小值为几2),・・・川)一农)=号，即a-a2=^解得°=*・13综上所述，㊁或a=2-答案：C5.若不等式2一"+。+1>0对一切xeR恒成立，则实数a的取值范围是()A.a<—1B・1C・a>—1D・—1解析：原不等式可化为—d—1,由于(*)>0,所以要使原不等式对XER恒成立,只需一a—1W0,即—1.答案：D6・设函数J(x)=a~^(a>0且aHl),夬2)=4,贝ij()A.人一1)忍一2)B.川)刁⑵C.A2)0,・；。=㊁，yoo=2闵，函数7U)为偶函

8、数，在(―°°,0)上单调递减，在(0,+8)上单调递增，故选D.答案:D7•已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中Qb)的图象如下图所示,则函数g(x)=al+b的图象是()心2解析：由函数几r)的图象可知0

9、方

10、个单位得到，故选A.答案:A8.若(少卍计，则兀的取值范围是•解析「・・百)=2一2”<2女+

11、,/.3x4-1>—2%,*>—*•答案：x>—

12、39.用清