艺术生高考数学复习学案(一)

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1、§1集合(1)【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集—有理数集实数集集合的表示方法123集合间的基本关系：1相等关系：人匸3且BuAo2子集：A是B的子集，符号表示为或B^A3真子集：A是B的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做,记作,并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练】1.下列各种对象的全体，可以构成集合的是(1)某班身高超过1.8加的女学生；(2)某班比较聪明的学生；(3

2、)本书中的难题(4)使

3、x2-3x+2

4、最小的兀的值2.用适当的符号(已w,=,u,z))填空：7T—Q{3」4}Q;N—N*;{无卜=22+1,展Z]{xx=2k-},kez}3.用描述法表示下列集合：由直线y=x+l上所有点的坐标组成的集合;4・若=贝HAB;若AuB=B贝HAB;AnBAuB5.集合A二{兀

5、卜一3

6、v5},B={x卜va},且AC则a的范围是【典型例题讲练】练习:例1设集合M二,则M设集合户=卜卜=£+*,展z},Q=k1x兀=一+_63例2已知集合A={x

7、oy2+2x+1=0,xgR],a为实数。(1)若A是空

8、集，求a的取值范围；(2)若A是单元素集，求°的取值范围；(3)若A中至多只有一个元素，求°的取值范围;练习：已知数集p=h^M,数集0={0卫+财},kP=Q9求m的值【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1.设全集U=R,集合M={x卜>1},P={xx2>l],则MP2.集合P={xx2-3x+2=0],2={x

9、/nr-l=0],若PnQ,则实数加的值是_3.已知集合A有〃个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有—个4.已知集合A={—1,3,2tn—1}9集合B={3,//?}.若b匸A,则实数加=・5.已知

10、含有三个元素的集合{0上,1}={/卫+方,0},求（严+严5的值.§2集合(2)【典型例题讲练】例3已知集合A={x

11、x2-3x-10<0}(1)若3匸A,B={x加+15x52加-1},求实数加的取值范围。(2)若AuB,3={xm-6

12、x

13、m-6

14、,则集合A口B的所有元素之和为练习：设只Q为两个非空实数集合，定义集合F+Q={d+b

15、awP,bwQ},若P={O,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1.定义集合运算：ADB=[zz=x)^(x+y),xEA,ye,设集合A={1,2},B={3,4},则集合ADB的所有元素之积为2•设集合A=

16、x

17、l

18、5}则满足条件的集合A的个数是4.设集合A=[^a},B={ya2-a},若AnB求实数a的值.【课后作业】:1.若集合A={x

19、fcr+4x+4=0,xGR}中只有一个元素，则实数£的值为2.符合{a}^P<^{aM的集合P的个数是3.已知M=[yy=x2-lyxeR},P={xx=a-l,ae/?},则集合M与P的关系是_4・若A={x

20、%=Z},B={xx=2Z:+1,Z:gZ},C={xx=4k+l,keZ},aeA,beB,贝Ua+bu.5.已知A={x兀v-1或x>5},3={xa5xva+4},若A则实数a的取值范围是6•集

21、合A={x

22、x2+x-6=0},B={x

23、ar+1=0},若BqA,求a的值。§3集合(3)【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】1.由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作2.由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与〃的记作3.若已知全集t/,集合A^U,贝HqA二4・AcA=,Ac0=,A3},B={xx<1或x>4}

24、,AcB=—例2已知A={x

25、

26、x-a

27、<4},B={x

28、x2-6x+5>0},且AUB=/?,则a的取值范围是o练习:已知全集/二心集合M={xx<2}9P={x