拓展模块21椭圆的标准方程和性质复习课说课稿

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1、拓展模块2.1椭圆的标准方程和性质（复习课第一课时）人家好！我说课的题目是拓展模块第二章第一单元《椭圆的标准方程和性质》，这是一节高三数学复习课。下面我就教材分析、教学目标、教学程序、教法与学法、板书设计、教学评价这个儿方面进行阐述。一、教材分析1•教材的地位及作用《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后圆锥曲线这一章的一节入门课。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基木模式和理论基础。因此，这节课有承前

2、启后的作用，是木章和木节的重点。另外，对椭圆定义耳方程的研究，将曲线少方程对应起来，体现了函数与方程、数•形结合的重要思想。而这种思想一直贯穿于整个高中阶段的数学学习。2.教学目标及确立的依据根据上述对教材内容的分析和课标耍求，教学冃标制定如下：（1）知识目标：A识记：①记住椭圆的定义和相关性质；②区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形：③能根据a、b、c的值和不同焦点位置写出椭圆的标准方程。B理解：①理解椭圆的焦点、顶点，长轴、短轴、焦距和离心率等概念的意义：②掌握a、b、c之间的关系，会由其中的两个求出第三个。C掌握：学会运

3、用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题。（2）能力目标：①培养学牛建立适当朋标系的解析法解题能力。②巩固与发展学牛的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题能力。（3）情感目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学住审美情趣，培养学主勇于探索的精神。教学目标确立的依据：知识的学习和能力的培养是同步的，本课在教学中要学牛同桌合作画椭圆，共同填写椭圆基本性质表，探究椭圆的条件、归纳椭圆的定义，弄清两种焦点位置的椭圆性质的界同点，符合新课程所追求的”以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养“的一个重

4、要教学理念。3.教学重点、难点教学重点有三个：①椭圆的定义和慕本性质；②椭圆标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标间的对应关系；③根据条件求椭圆的标准方程。教学难点冇两个：①对椭圆定义和离心率的理解；②应用标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标对应关系解题。在学习本课《椭圆的标准方程和性质》前，学生己学习了直线与圆的方程，对Illi线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生的抽象理解能力有限，学习程度较浅，加上受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响,在学习过程屮难免会遇到困难。女h不同焦点

5、位直的椭圆方程的特点掌握，椭圆性质的异同点的区别，尤具是顶点，焦点坐标的表达，由于缺乏数形结合的思想，很容易发牛错误。根据以上对教材及学情的分析，确定椭圆标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标间的对应关系为本课的教学重点；应用标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标对应关系解题为本课的难点。3.教材处理根据新大纲的要求，结合本节课的内容特点，我把本节内容分2个课时进行教学。第一课时，主要复习椭圆的定义、标准方程和性质，以及椭圆定义的简单应用；第二课时，重点复习根据不同条件求椭圆方程，以及求椭圆离心率问题。二、教学程序教学程序设计:考纲要求

6、展示一定义椭圆一图形理解椭圆方程一合作完成椭圆性质比较表-椭圆定义、方程应用一完成针对性练习一木课小结一课后作业（一）考纲要求知识少技能要点考试条FI考试水平ABC椭圆、1.椭圆的标准方程和性质V2.双1111线的标准方程和性质J双曲线、抛物线3.抛物线的标准方程和性质V（二）椭圆定义和方程1•椭圆的定义：平面内与两个定点F1、1；2的距离的和等于常数2。（大于IFf」）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一•般用2c表示）。2.定义表达式：对于椭圆上任一点P和两个定点片和F?,都有IPFl+PF

7、2=2a，（其中2d是大于1£坨丨的常数）3.椭圆的标准方程：当椭圆焦点在y轴上时，方程形如：£+二=1,a少（三）完成椭圆性质比较表（略）（四）典型例题剖析例1.分别求：（1）满足a=4,b=l,焦点在兀轴上的椭圆的标准方程。（2）满足a=4,c=y/15,焦点在y轴上的椭圆的标准方程。设计理念：设计例题1是为了巩固学生对不同焦点位置椭圆方程特点的再认识，同时弄清a,b,c三个量之间的数量关系。例2.已知两个定点斥（-4,0）,笃（4,0）,写出平面内到这两个定点的距离的和是10的点P的轨迹方程。设计理念：该例题主要是让学生重视

8、椭圆定义表达式的重要性，尤其是对于常数2a与IF.FJ的大小比较是学生最容易遗忘的知识点，通过例题促进学生养成先判断曲线特征，再考虑运川定义式解题的好习惯。例3.椭［Hl—+^=1的焦点为斥，场，直线/经过点耳,且与椭鬪交于A,B两点