椭圆和其标准方程说课稿

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1、《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家晚上好：我是6号选手，我今天说课的题目为人教版高中数学选修2-1第二章第二节《椭圆及其标准方程》，下面我将从教材分析、教法与学法，教学过程，板书设计，以及教学评价五个方面来阐述我对本节课的理解与设计。一、教材分析1、教材的地位与作用：在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。前面学生学习了用坐标法研究了圆，而对椭圆概念与方程的研究更是是坐标法的深入应用，同时也为后面双曲线和抛物线的学习打下基础。2、教学目标：Ø知识与技能：理解椭圆的定义、掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导Ø过程与方法：经历椭圆方程的推导过程；掌握推导

2、椭圆标准方程的一般方法；体会数形结合的基本思想。Ø情感态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。3、教学重、难点根据教学考试大纲，我将本节课的教学重难点归纳如下：Ø重点:掌握椭圆的定义，标准方程，会用定义求椭圆的标准方程。Ø难点:椭圆标准方程的推导过程。8二、教法与学法1、学情分析在学习本课前，学生已经学习了圆的定义和标准方程，同时对用坐标法研究轨迹方程也有初步的认识。但由于学生对解析几何的学习程度不深，在学习过程中难免会遇到困难2、教法分析本节课我将选择探究式讨论式教法，运用问题解决的课堂模式，通过多道思考题，层层递进，激发学生的求知欲。3、学法分

3、析学生在教师营造的可探索的环境里独立思考，合作交流，主动参与数学活动，培养“动手操作-观察思考-归纳总结”的能力。三、教学过程为了把学情、教法、学法有机地结合起来,我对整个教学过程进行了系统地规划，并设计六个教学程序：①创设情境，引入新课②启发归纳，形成定义③观察分析，推导方程④归纳总结，区分比较⑤例练结合，巩固知识⑥课后小结，布置作业1、创设情境，引入新课8教师运用设计问答的形式，采用问题1、2，使学生对椭圆有一个感性的认识，从而激发学生对椭圆的好奇心。②通过问题3引入教材中的探究题，给学生提供一个动手操作、合作学习的机会，增强了学生参与数学活动的意识。2、启发归纳，形成定义教师在黑板

4、规范演示探究题中的完整作图过程，学生根据教师提出的思考题动手操作,动脑思考，小组讨论并发表见解后，教师启发学生归纳总结得到本节课的重点知识——椭圆定义.3、观察分析，推导方程椭圆标准方程的推导是本节课的难点，师生首先一起回顾上节课学习的用坐标法求轨迹方程的四个步骤——建系设点、写集合、列方程、化简（1）建系设点学生观察椭圆形状，建立平面直角坐标系。此时学生可能出现多种的建系方案，教师可提醒学生类比圆的建系方法，遵循简单优化的原则，同时注意充分利用对称性，应使得关键点的坐标，关键几何量的表达式简单化，教师归纳学生的建系方案后，对比选用以下两种方案：建系方案一以过两定点F1F2的直线为x轴，

5、线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立空间直角坐标系。设

6、F1F2

7、=2c（c﹥0），则有F1（-c，0），F2（c，0）8建系方案二以线段F1F2的垂直平分线为x轴，过两定点F1F2的直线为y轴，建立空间直角坐标系。设

8、F1F2

9、=2c（c﹥0），则有F1（0，-c），F2（0，c）在建系过程中，教师引导学生全面观察、归纳出建系的一般依据及规律。不妨先选定方案一来推导椭圆方程。（2）写出适合条件p的点的集合P={M

10、∣MF1∣+∣MF2∣=2a}（3）用坐标表示p(M)，并列出方程（x+c）2+y2+（x-c）2+y2=2a（4）化简方程在化简方程时，学生可能会遇到以下困难：方程中存在两

11、个根式不会化简。此时教师可给予适当提示：当方程存在一个根式时，将根式移到等号的一边再平方;当方程存在两个根式时，可将两个根式分别移到等号两边，然后等号两边再平方，便可以化简。将左边的一个根式移到右边，得（x+c）2+y2=2a-（x-c）2+y2将这个方程两边平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a（x-c）2+y2+（x-c）2+y28整理得a2-cx=a（x-c）2+y2上式两边再平方，得a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2整理得（a2-c2a2）x2+a2y2=a2（a2-c2）经观察，此时得到的方程还不够简洁，教师提出思考，然后逐步引导学生求得椭圆

12、的标准方程。问题：能否美化结论的形象呢？两边同除以a2（a2-c2），得x2a2+y2a2-c2=1由椭圆的定义可知，2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令a2-c2=b2，其中b>0，代入上式，得x2a2+y2b2=1（a>b>0）想一想：建系方案二（焦点在y轴）的标准方程是什么？【设计意图】整个推导过程能让学生学会利用坐标法来求曲线的方程，培养学生函数与方程、数与形结合的重要思想，为接下来要学习的双曲线和抛物线的方程的推导