数学广场——列表枚举

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1、列表枚举中山永丰实验学校刁思博教学内容：九年义务教育课本小学数学二年级第二学期（试用本）P71。教学目标：1.初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。2.在讨论学习中培养小组合作的意识，在分析问题、解决问题的过程中培养有序思考的习惯，锻炼思维的完整性和思考问题的严密性。3.在探索和合作中培养对数学学习的兴趣和自信，感受数学思维之美。教学重点：列表枚举法。教学难点：通过有序思考，不重复不遗漏地找出问题的解。教学准备：学习单；PPT课件。教学过程：一、创设情境，以图理解1.准备题5只兔和3只鸡，一共有（）条腿。（1）独立思考，口头汇报结果。（2）说一说：你是怎么算的？①算

2、式：5X4=20（条）3X2=6（条）20+6=26（条）②综合算式：5X4+3X2=26（条）③画图（3）解读算式，理清数量关系。【设计意图】本题是知道兔数和鸡数求总腿数的正向题，能够帮助学生理清鸡数、兔数与总腿数之间的数量关系，为后续的新知探究做铺垫。2.出示问题：兔和鸡共有14条腿，有可能是几只兔和几只鸡？（1）集体审题：14表示什么？它包含哪两部分？11111111111111)X4+()X2=14(2)动手找答案。方法预设：①画图②利用()X4+()X2=14凑数③有序思考(3)反馈交流，发现问题。①说说你的结果②验证你的结果(4)追问：有没有一种方法能够确保我们找到

3、所有的答案？【设计意图】：在反馈中引导学生意识到答案不唯一，无序思考无法找到所有答案，感知有序思考的必要性。二、引入有序思考，学习列表枚举。1.全班交流解题方法，集体尝试“有序思考”。(1)尝试按顺序考虑兔子数的取值、确定兔子数的范围。【设计意图】在无序的呈现之后从兔子数的取值入手，以极值思想考虑兔子的最大取值，再通过教师的追问和归纳转化为有序思考，完成从具体情境上升到数学思想方法的过程。(2)引入有序思考：像这样把题目中的一个量按照一定的顺序排列，在数学上叫做有序思考。(4)当兔子数为3的时候，尝试求出鸡的只数。(5)口答，将表格补充完整。(6)和无序思考进行对比。(7)揭题

4、：像这样按照有序思考，列出所有可能的情况，用表格表示的方法在数学上叫做列表枚举。(8)说一说：列表枚举的好处有什么？(9)出示按照鸡列表，讨论：按照鸡列表和按照兔子列表，哪个方便？为什么？板书:兔子123兔子腿4812鸡腿1062鸡531【设计意图】确定兔子只数的取值后，问题转化为找到鸡的只数，通过总腿数为14引出表头的其他项，让学生意识到总腿数在解题中的重要性，为学生在练习中自己写表头做铺垫。三、模仿练习，巩固新知1.出示练习：鸭和羊共有22条腿，有可能有儿只羊和儿只鸭？（1）集体审题：按羊数列表；总腿数为22；羊相当于兔，鸭相当于鸡；指导表头（2）动手填写：羊数羊腿数鸭腿数

5、鸭数【设计意图】例题中的总腿数是14,本题总腿数为22,可以在有序思考的过程中巩固列表枚举方法，给出22能提醒学生利用总腿数求鸭数。（3）反馈交流2•出示练习：小轿车和三轮车共有27个车轮，有可能有几辆小轿车和三轮（1）集体审题：题目告诉了哪些信息？按哪个量列表？总数是多少?（2）先填写表头（3）按照有序思考填写轿车数量（4）完成表格填写【设计意图】学生自行填写表头，巩固有序思考，并能用总轮子数求三轮车数，锻炼思维的完整性和思考问题的严密性。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？【设计意图】课堂总结环节一方面帮助学生对所学知识进行简单的梳理和回顾，另一方面培养学生有许总结

6、、清晰表达的能力。板书设计:列表枚举有序思考从小到大从大到小兔子123兔子腿4812鸡腿1062鸡531答：有可能有1只兔子和5只鸡，有可能有2只兔子和3只鸡，有可能有3只兔子和1只鸡。课后反思：通过本课的课堂实践，感到学生对情境的理解比较深刻，能够白主地想到按照一定的顺序解决问题，较好的完成了渗透数学思想方法的过程。木课的教学我主要在以下几方面做的比较好：1、设置准备题，给学生“垫脚石”。在出示本节课的核心问题之前先出示一道求总腿数的正向题，作为学生的起点，在解题的过程屮明确鸡腿兔腿总腿数的关系，让学生熟悉情境，为接下來的学习明确情境内容和环境。2、以示意图理解，关注学生思维

7、过程。出示例题后，部分学生能够自主思考，但有一部分学生无处下笔，画岀11111111111111表示总腿数，让学生“圈一圈”,既能想办法找到1、2个答案,也能把抽象的题目变得形象，让学生可以选择自己喜欢的方法解决问题。如果在讲评中能够出示学生的图表，直观理解兔的数量和鸡的数量，会让学生有更加深刻而直观的理解，为进一步学习列表枚举打下基础。3、以有序思考贯穿整节课，渗透数学思想方法。本节课的重点之一是培养学生有序思考的数学习惯，课上的各个环节中都渗透着有序思考的数学思想：先考虑兔数的时候引入有