数学必修二测试

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1、高一月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知A={yly=log2x,x>l},B={yly=（―）x,x>l},贝ljAAB=（）2A.（0,丄）B・（0,1）C・（丄，1）D・0223.由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间（k,k+1）（kGN）,则k的值为（）Xex-10.370112.7227.39320.09x+212345A.0B.1C-2D.34.幕函数f（x）的图象过点（4,2）,那么f（8）的值为（）乙A・业B・64C・2V2D.—£-645・已知a=30,6,b=log3°6,c=0・6‘,则a,b,c

2、的大小顺序是（）A・a>b>cB・a>c>bC.c>a>bD.b>c>a6•关于直线m、11与平面a、p,有以下四个命题:①若111〃01,n〃p且a〃B，则m〃n；②若m〃a且n丄B且a丄0,则m〃n；③若m丄a,n〃B且a〃B，则m丄n；④若m丄a,n丄B且a丄B，则m丄n.其中真命题有（）A.1个B・2个C.3个D.4个7.已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）C.争D.Q且梯形OA‘8.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,形的面积为（）A.2B・V2C・2V2D.49・一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两

3、个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是()A・12nB・4、伐兀C・3nD・12近兀{log?x,x>0,则9一*+1,x<0f(f(1))+f(log3-

4、)的值是()A・7B・2C・5D・311.如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于(A・V3B・2品C・2D・卫一一3_12.如图，正方体ABCD的棱长为1,线段B口上有两个动点E、F,且EF),A.AC±BE2B・EF〃平面ABCDC.三棱锥A・BEF的体积为定值D.AAEF的面积与ABEF的面积相等二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.定义在R上的奇函数y=f(x),当x>()时，

5、y=f(x)单调递减，且f(1)>f(2)<0,则y=f(x)的零点个数是.14.函数f(x)二——君一的定义域是.log2U~xj15.一个几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为2的正方形，正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形，则此几何体的侧棱长等于・16•将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论：①AC丄BD；②AACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60。的角；④AB与CD所成的角为60。；其中正确结论是(写出所有正确结论的序号)三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)已知集合A={xl

6、l

7、C1中，AC=BC=1,ZACB=90°,AA1=V2,D是AiBi中点.(1)求证CiD丄平面AAiBiB；(2)当点F在BBi上什么位置时，会使得AB】丄平面GDF?并证明你的结论.21(12分)如图所示，四棱锥P・ABCD的底面是直角梯形，PA丄底面ABCD,AB丄AD,CD丄AD,CD=2AB,E为PC的中点，PA=AD=AB=1.(1)证明：BE丄平面PDC；(2)求二面角A-PD-B的正切值(3)求三棱锥E・PBD的体积.P「22.(22分)已知二次函数f(x)=ax2+bx,(a,b为常数，且曲0)满足条件f(・x+5)=f(x・3),且方程f(x)二x有两个相

8、等的实根.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间［2a,a+1］上不单调，求a的取值范围.(3)是否存在实数m,n(mVn),使f*(x)的定义域和值域分别为［m,n］与［3m,3n］,若存在，求出m,n的值，若不存在，请说明理由.