考研数学概率论

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1、为什么要学习概率论与数理统计?概率论与数理统计有广泛应用(1)・金融、信贷、医疗保险等行业策略制定;(2)•流水线上产品质量检验与质量控制;(3)•服务性行业中服务设施及服务员配置;(4)・生物医学中病理试验与药理试验;(5)・食品保质期、弹药贮存分析，电器与电子产品寿命分析；(6).物矿探测、环保监测、考古研究、机械仿生等人类生活的世界充满了随机现象从投硬币、掷骰子和摸扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息；从流星殒落，到大自然的千变万化…，我们无时无刻不面对

2、具有不确定性现象（即随机现象）O已认识到随机现象在生活中的作用；但他们是把随机性看作是破坏生活规律、超越人们理解能力的东西，没有认识到随机性也可进行研究，即不确定性也可以度量的问题。ii将不定性（随机性）数量化，来尝试回磁答这些问题，直到20世纪初叶才开始。但还不能说这个努力已取得十分成功，不过就是那些已得到的成果，已经给人类活动的诸多领域带来了一场深刻的革命。什么是随机现象?具有不确定性（或随机性、偶然性）的现象称为随机现象。随机现象的特点是什么?当人们在一定条件下对某一现象加以观察时，观察到的

3、结果是多个可能结果中的某一个，且在每次观察前都无法预知观测结果到底是哪一个。即结果的出现呈现出偶然性，或者说：出现哪个结果“凭机会而定”。下列现象哪些是随机现象?A•在一个标准大气压下，水在100°C时沸腾；xB•明天的最高温度；7C・掷一颗骰子，观察其向上点数;D.上抛的物体一定下落；xE.新生婴儿体重。随机现象是不是没有规律可言？否！在一定条件下对随机现象进行大量重复观测后就会发现：随机现象的发生有一定的规律性。例如：一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，

4、但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等.再如：测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能有差异，但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加而逐渐稳定于一固定常数，并且诸测量值大多落在此常数附近，离常数越远的测量值出现的可能性越小。想_想翻?“天有不测风云”和“天气可以预报”有矛盾吗？没有！“天有不测风云”指的是对随机现象进行一次观测，其观测结果具有偶然性；“天气可以预报”指的是研究者从大量的气象资料来观察这些观测结果（偶然现象）的规律性。

5、随机现象具有偶然性一面，也有必然性一面。偶然性一面表现在“对随机现象做一次观测时，观测结果具有偶然性（不可预知性尸;必然性一面表现在“对随机现象进行大量重复观测，观测结果有一定的规律性，亦即统计规律性”。概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学分支。