汉中中学2018届高三数学(理科)第三次模拟考试

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1、汉中中学2018届高三数学（理科）第三次模拟考试命题人：审核人：第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符••••合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB・ACB=0C.A參BD.BA2.设复数z满足（l+z）z=2/,则：：=()1V2A.—B.22c.V2D.23.下列有关命题的说法正确的是（)A.命题“若x2=1,则x=l”的否命题为「若x2=l,则"1二B.4tx=-1”是“x2-5x-6=

2、0"的必要不充分条件.C.命题R，使得x2+x+l<0,>的否定是：“X/xwR,均有x2+x+l

3、的面积为（A.2-^2B.4^2C.2D.如右图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，AAl=2AB=2f则异面直线A"与人卩所成角的余弦值为（）1234A.§B.?C.5D.g若直线/]:1A・2(a—l)x+y—1=0和直线厶:3B・一23D.-4D.10x*—4v+6x09.设函数/(x)=',则不等式/(x)>3的解集是(〉+6,xv0A.(-3,1)u(2,+oo)B・(一3,1)u(3,2)C.(-l,l)u(3,-K3O)D・(-x,-3)o(l,3)10.函数/(x)=xcosx的导函数八兀)

4、在区间［一龙，羽上的图像大致是()C.y=^x3—xD.)‘=+兀，+少_2工

5、/(lnx)-/(ln-)

6、12.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，且在区间［0,+8)上是增函数，若015.若x,y满足约束条件

7、+2v>3,则z=x-y的最小值是2x+v<316.在区间［一龙，龙］内随机取出两个数分别记为d,b,则函数f(x)=x2+2cvc-b2+7r2有零点的概率为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分10分)已知等差数列｛色｝满足色=2,6?5=8,(I)求数列｛色｝的通项公式;(II〉在各项均为正数的等比数列｛乞｝中，^=1,b2+b3=a4f求｛$｝的前n项和&15.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cos2x+a/3sin(^-x)cos(^+x)-—,xeR.2(I)求

8、函数/(力的最小正周期及单调递减区间；(II)在锐角AASC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知/(A)=-l,d=3,bsinC=asinA,求AABC的面积.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-+--lnx--(其中xR),且曲线y=/(x)在点(1,f(l))处的切线垂直于4x2直线v=・(I)求a的值及此时的切线方程；(II)求函数7U)的单调区间与极值.20.(本小题满分12分)人最宝贵的是生命，然而有时候最不善待生命的恰恰是人类自己，在交通运输业发展迅猛的今天，由于不懂得交通法规，以及人们的交通安全观念和自我

9、保护意识还没有跟上时代的步伐，那些在交通复杂多变的地方而引发的交通事故也是接连不断.为了警示市民，某市对近三年内某多发事故路口在每天6:00〜22:00时间段内发生的480次事故中随机抽取100次进行调研，数据按事发时间分成8组:[6,8),[&10),…,[18,20),[20,22)(单位:小时)，制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求图中加的值，并根据频率分布直方图估计这480次交通事故发生在时间段［6,8)与［18,20)的次数和；(II)在抽出的100次交通事故中按时间段采用分层抽样的方法抽取10次进行个案分析，再从这10次交通

10、事故中选取3次交通事故作重点专题研究.记这3次交通事故中发生时间在［6,8)与［18,20)的次数和为X,求X的分布列及数学期望.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy