反比例函数4(学生)

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1、反比例函数综合一：求解析式例：如图，反比例函数y=-的图象与一次函数y=nix+b的图象x交于A(l,3),B(n,-1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象冋答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值例2：反比例函数y=-的图象如图所示，点M是该函数图象上一点,兀MN垂直于兀轴，垂足是点N,如果S3on=2,求力的值练习:1、如图，矩形AOCB的两边OC,0A分别位于x轴，y轴上,20点B的坐标为B(—3,5),D是AB边上的一点，将AADO沿直线0D翻折，使A点恰好落在对角线0B上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是2.

2、两个反比例函数y=-和y二丄在第一彖限内的图像如图3所示，点P在y二纟的图像上，XXXPC丄X轴于点C,交y二丄的图像于点A,PD丄y轴于点D,交y二丄的图像于点B,当点Pk在y二上的图像上运动时，以下结论：①AODB与AOCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；—c丘③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B—定是PD的中点.其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）.二、反比例函数基本题例1、在函数丁=丄中，白变量无的取值范围是（）。x—2A>xHOB>x±2C、xW2D、xH2例2.写出一个点的坐标使它在反比例函数y二图象上X三

3、、反比例函数图象的面积与k问题例1、反比例函数y=-（A>0）在第一象限内的图彖如图1所示，戶为该图象上任一点,PQlx轴，设△P%的面积为S,则$与£之间的关系是（）kkA.S=-B・S=-C.S^kD.S>k424例2.设P是函数p=—在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为xP',过P作PA平行于y轴，过P'作P'A平行于x轴，PA与P'A交于A点，则△P4P的血积（）A.等于2B.等于4C.等于8D.随P点的变化而变化四、利用图象，比较大小例1、已知反比例函数y=—伙vO）的图像上有两点A（X],,B（x2,%）,且禹<:兀2,X则X-九的值是（）A、正数B

4、、负数C、非正数D、不能确定_k例2.己知三点人（勺H）,鬥（兀2'力），再（1，-2）都在反比例函数的图象上，若兀2>°,则下列式子正确的是（)Cy>y2>0D.)"0>力五、反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系A.）厂旳<0B.>1<0<^22例1如图，A、B是反比例函数—的图彖上的两点。AC、BD都垂直于畀轴，垂足分别为xC、DoAB的延长线交x轴于点E。与AACE的面积的比值是（）丄丄］A.2乩4c.8