导学案高一数学3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域

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1、§33.1二元一次不等式（组）与平面区域2x-y-3>03、求不等式组2龙+3y-6v0所表示的平而区域内的整点。3x-5y-15<0y<0编制人：李红春审核人：高一数学备课组［使用说明与学法指导］1、依据学习H标和重难点，先用25分钟认真预习课*82-86页，重点内容用红笔勾划出來，独立限吋（30分钟）完成导学案的问题导学和合作探究。2、上课时积极探究，合作交流，大胆质疑。［学习目标］1、能从实际情境中抽象出二元--次不等式组。2、了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元-•次不等式确定它所表示的平而区域，能用平

2、而区域表示二元一次不等式组，能把若干玄线闱成的平面区域用二元一次不等式组表示。3、能进行各种数学语言之间的转移，体验数形结合思想的应用。二、合作探究（探究典例，深化理解）知识目标：能画出二元一次不等式组表示的平面区域。x+2y->（）例1：画出不等式组2x+.y-5<0所表示的平面区域y

3、、二元一次不等式的一般形式为Ax+By^-C>0或.2、满足二元一次不等式（组）的无与y构成有序实数对,所有这样的数对构成的集合称为.3、_般地，二元_次不等式Ax+By+C>0表示,把直线画成表示区域不包括包界。4、Ax+By^-C>0表示的平面区域边界，把边界画成.5、对于直线Ax+By+C=0同侧的所有点，把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C所得的符号,因知识目标：能根据平面区域求二元一次不等式组。例2：用不等式组表示图中阴影部分。此只需在直线Ax+By+C=0同一侧取某个作为测试点，由的符号就可以判定At

4、+By+C>0表示的是Ax+By+c=0哪一侧的平面区域，特殊地，当CH0时，常把作为此特殊点。II、基础训练（学而练之，消化新知）1、不等式2x-3y+i>0表示的区域在直线2x-3y+i=0,不等式2x-j+3<0表示的区域在直线2x-y+3=0.2、画出不等式组卩一3）'+6»0表示的平面区域。lx-^+2<0sx23A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123例3：要将两种人小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需A、B、C三种规格的成品分别15,1

5、8,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。四、随堂练习（巩固回味，练中升华）1、不在3x+2yv6表示的平面区域内的点是（）A、（0,0）B、（1,1）C、（0,2）D、（2,0）2、如何确定加的范围使点（1,2）和（1,1）在y-3x-m=0的异侧？3>1@1出不等式（x-2y+l）（x+y-3）<0表不的平面区域。4、作出不等式组爲息所表示的平面区域。三、深化提高（灵活运用，举一反三）知识目标：能画出二元一次不等式组表示的平面区域，并求其面积。x-y+6>0例4：画出不等式组x+）20所表示的平面区域，并求平

6、面区域的面积。x<3五、归纳小结（理解记忆）1、画二元一次不等式（组）表示的平面区域的方法：“线定界，点定域”。2、平面区域的判断：只需在直线Ax+By+c=0的同一侧取某个待殊点（兀,儿）作为测试点，由Ar0+By。+c的符号就可以判定Ax+By+c>0（或<0）表示的是Ax+By+c=0哪一侧的平面区域，若CH0时，常取原点（0,0）为测试点。3、画平面区域的步骤：①画线②定侧③求“交”④表示六、课后作业教材P93,习题3.3A组1,2,B组1题，2题课时详解P82