初一数学第十四章整式

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1、初一数学第十四章《整式的乘法》理论知识讲解知识点一：同底数幕的四种运算:（1）同底数幕的乘法an-am=am+n!（2）同底数幕的除法：+二沪an（3）幕的乘方：（（）n=amn（4）积的乘方：（ab）n=anb[,即同底数幕相乘，底数不变，指数相加。即同底数幕相除，底数不变，指数相减即幕的乘方，底数不变，指数相乘即积的乘方，等于各因数乘方的积，注意:-、注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幕相乘（除）、幕（积）的乘方等运算，法则仍然适用。二、注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个

2、或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式,甚至可以是一个多项式。三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。四、注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。题型1：1、（2011*呼和浩特）计算2x2<-3x3）的结果是（）A、-6x5B、6x5C、-2x6D、2x62、（2008-娄底）下列计算正确的是（）A、a3*a2=a6B、（a2b3）3=a6bC、（-x）5*（-x）3=x8D、（4a）3=12a33、若am=3,

3、an=4,则am+n=()A、7B、12C、/I3D、344、计算3"・()=-9n+,,则括号内应填入的式子为（)A、3n+1B、3n+2C、-3n+2D、3n+,5、若2a=3,2b=4,则2曲加等于（）A、7B、12C、432D、1086、若x,y为正整数，且2x-2y=25,则x,y的值有（)A、4对B、3对C、2对D、1对7、(-0.125)2011X（-8）2°i2的值为（）A、・4B、4C、-8D、88、若am+n-an+,=a6,且m-2n=l,则mn+1的值是（)A、1B、3C、6D、99、(

4、2011-烟台)下列计算正确的是()A、a2+a3=a5B、a64-a3=a2C、4x2-3x2=lD、(-2x2y)3=-8x6y3A、a-2a=aB、(-a2)3=-a6C、x64-x^=x2D、(x+y)2=x2+y211、(2011-遂宁)下列运算错误的是()A、a2*a3=a5B、(m3)4=m7C、(2a2bc)3=8a6b3c3D、m6H-m2=m412、(201P台湾)判断是炉的儿倍()A、1B>(-)2C>(-)6D、(-6)23313、(2009*泰安)若2X=3,4y=5.则2®的值为()

5、A、-B、-2C、还D.-555二、填空题1、若2x+y=3,则4x*2y=2、计算：[(-x)3]2X(x2)-•3、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5X10-5cm,2X103个这样的细胞排成的细胞链的长是4、若an=4,则a2n=・5、若2*8n*16n=222,则n的值是・6、已知10a=3,10"=5,10僅7,试把105写成底数是10的幕的形式・7、已知5x・2y=2,则35x4-32y=・已知x・2y+l=0,则2x4-4yX8=・8、计算：(1)(-x2)以二；(2)(x2y)亠；(3)

6、(a2)4-(-a)彳二；(4)(-a)4H-(-a)二・9、已知9叭27小*3加的值为27,则m=・10、如果x2n=3,贝9(x3n)4=・三、解答题1、阅读下面材料，并解答下列各题：在形如aJN的式子中，我们已经研究过两种情况：①己知a和b,求N,这是乘方运算；②已知b和N,求a,这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果申二N(a>0,aHl,N>0),则b叫做以a考底N的对数，记着b=logaN・例如：因为23=8,所以log28=3；因为2'3=-

7、,所以log2g=・3・8(1)根据定义计算：@log381=；(2)log33=；(3)log3i=;④如果logxl6=4,那么x=(1)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,aHl,M、N均为正数)，Tax•ay=ax+y,/.ax+y=M•N/•logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：,ogaMlM2M3-Mn=（其中M］、M2>M3、…、均为正数，H>0,aH1）loga—=（a>0,aHl,M、N均为正

8、数）.N2、阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+-+22009的值,可令S=1+2+22+23+244-•-+22009,则2S=2+22+23+24+---+22009+22010,因此2S-S=(2+22+23+—+22009+22010)-(1+2+22+23+—+22009)=220,0-1.所以：S=22O,O-1.即1+2+22+23+24+—+22009=22