初三锐角三角函数

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1、教师学科数学课时教学内容教学重点、难点锐角三角函数与解直角三角形当给出的三角形不是直角三角形时，怎么去构造直角三角形☆几种常见的构造直角三角形的方法常见角的三角函数值一定要牢牢记住，因为三角函数不但会考解答题，也会出现在计算题里面。例如：2016年扬州市中考卷里的计算题：计算：()126cos303解直角三角形一定要灵活运用勾股定理，复杂的题目结合方程去解决，同时还要注意以下几个重要的知识点：(1)直角三角形中，有一个30°角时，边满足的情况。(2)等腰直角三角形直角边和斜边的关系。(3)120°顶角的等腰三角形

2、腰长和底边的关系。(4)射影定理的运用(能记住最好，记不住如果要用就自己用相似三角形证明。)(5)直角三角形用等面积法求斜边上的高。(6)灵活运用三角形的相似早规划、早行动、努力多一天！！！(1)坡度、仰角、俯角的概念要弄清射影定理:2_CD=BD#ADBDA=■2ACADAB=•2BCBDAB锐角三角函数常考题型：(1)计算题。比较简单，只要记住特殊角的三角函数值就没有问题了。(2)解直角三角形。告诉你一些边和角，让你去解直角三角形。(3)解答题。求高度或长度(建筑物、大树等的高度，河流的宽度等)、求航海问题(

3、4)几何证明题。锐角三角函数里涉及倒三角形边的比，会跟相似三角形结合起来考,一旦难起来会很难。解直角三角形题型练习例1：公交总站(A点)与BC两个站点的位置如图所示，已知AC=6km,ZB=3OZC=15°,求B站离公交总站的距离即BA例2：如图，长为4m的楼梯AB的倾斜角ZABD为60。,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使倾斜角ZACD=45，则调整桶楼梯AC的长为(B.C.(23-2)mD・(262)m早规划、早行动、努力多一天！！！例3：如图，在矩形ABCD中，DE丄AC于点E,AB=12,AC=

4、20,则cosZADE=DA点出发斜坡AB例4：RtAABC中，ZC=90°,AC=12,ZA的平分线AD=83,求BC,AB.求高度、坡度问题例今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔1：米.C点海拔721米.(1)求B点的海拔;(2)求斜坡AB的坡度.乙Jotl吕吕匸例2：如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A

5、点的仰角a为30°测得乙楼底部B点的仰角〃为60°,求甲，乙两幢高楼各有多高？早规划、早行动、努力多一天！！60°,眼睛离地例3：为测量斑AB的高度，在离该塔底部m处目测塔顶，W面高度为1.5m，试求该塔的高度.(精确0.1m,3=1.7)航线问题、方位问题例1：如图8,在一笔直的海岸线I上有AB两个观测站A在B的正东方向，AB=2(单位：km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60。的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点P到海岸线I的距离;(2)小船从点P处沿缱AP的方向航行一段时间后,到

6、点C处，此时，从B测得小船在北偏西15。的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留槻B图7-8-1课后傕完成课后傕教研组按S3签廨间早规划、早行动、努力多一天！！！