初三数学总复习——锐角三角函数

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1、第九单元《锐角三角函数》第一课时:《锐角三角函数概念》一、锐角三角函数的概念1、ZA的正弦:斜边CZA的余弦:cos"△的邻边」c斜边ZA的正切:tanA=乙4的对边乙4的邻边00

2、伽A=.22例2、如图所示，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,AC=2逅，AB=2^3,设ZBCD=a,求cosa的值.A+cos2A=1二.特殊角的三角函数值30°45°60°sina12迈2732cosaa/32V2T12tana3iV33例1x(1)在RtAABC中，ZC=90°,b=6、COSA——>则sinA=、tanB=；a=、c=•5———练习：一、填空与选择题1、在RtAABC中,ZC=90°,AB=10,AC=6,贝ijsinA=,cosA=,tanB=2、在RtAABC中，ZC=90°,ZA二

3、ZB,则cosA二若sinA-£3、=0,则ZA=4、AABC中，ZC=90°,AB=I5,sinA=l,贝ijBC=35、已知RtAABC中，ZC=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中，正确的是()A、sinB=—B、cosB=—C、tanB=—3336、在RtAABC中，ZC=90°,sinA=l,贝1JtanA的值是9A、血B、匣C>V3D、晅2233D、tanB=—27、在RlAABC中，ZC=90°,cosA=£则sinB的值是（A.B.>/3A8^如图，已知直角三角形斜边AB的长为加，ZZ?=40则直角边BC的

4、长是（A.msin40B・加cos40C.mtan40D.mtan40；9、已知a为锐角，则m=sina+cosa的值(A.m>B.m=lC.m

5、=-.（1）与有什么关系？（2）求矩形ABCD的周长。nfc第二课时：《解直角三角形及实际应用》一、直角三角形ABC中，ZC二90。，a、b、c.厶、乙这五个元素之间的关系（1）边角之间关系：锐角三角函数概念；（2）三边之间关系a2+庆=/（勾股定理）；（3）锐角之间关系ZA+ZB=90°.二、由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形应用：仰角、俯角、坡比、方位角lt北例1、如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30。，测得C点的俯角为60°,求建筑物

6、CD的高度例2、如图8所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：氐背水面坡度为1:1,坝高为4米，求：（1）坡底宽AD帐;（2）迎水坡CD帐;（3）坡角I0.例3、如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB）,经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30。和B城市的北偏西45。的方向上.已知森林保护区的范围在B以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：命~1.732,72^1.414）练习：一

7、、填空与选择题1、如图所示，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成a角，贝U拉线AC的长为m（用a的三角函数表示）；2、如2所示，点B在点A北偏西60。方向,且AB=5km,点C在点B北偏东30°方向,且BC=12km,则A到C的距离为；3、如图所示，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡而距离是•4、王英同学从A地沿北偏西60。方向走100m到B地，再从B地向止南方向走200m到C地，此时王英同学离人地（）(A)50^3m(B)东二、如图，灯塔A在港口O的北偏东

8、45°方向上，且与港口的距离为80km,-艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向上，求这艘船的航行速度（保留根号）三、如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为