锐角三角函数总复习

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1、锐角三角函数复习（教案）教学目标：1.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，牢记特殊的锐角三角函数，并能进行特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。2.经历用解直角三角形的有关知识解决实际问题的过程，进一步提高学生的分析和解决问题的能力。教学重点：直角三角形的边角关系，牢记特殊的锐角三角函数，并能进行特殊锐角的三角函数值有关的计算。教学难点：正确利用锐角三角函数解决实际问题。教学设计：一．回顾知识1.基本概念：正弦，余弦，正切2.练习13.思考：(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？tanA·tan(90°-A)=1，

2、SinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinB(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？sin2A+cos2A=1(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？4.练习25.特殊角的三角函数值表6.练一练：（1）.2sin30°+3tan30°+tan45°⑵.cos245°+tan60°cos30°二.应用练习：1.（1）.已知tanA=，求锐角A.（2）.已知2cosA-=0,求锐角A的度数2.（1）当锐角A>45°时，sinA的值（）（2）当锐角A>30°时，cosA的值（）三．思考：在Rt△ABC中，∠C=90°斜边AB

3、=2，直角边AC=1，∠ABC=30°,延长CB到D，连接AD使∠D=15°求tan15°的值。四、解直角三角形在直角三角形的5个元素中（除直角外），根据以上关系只要已知两个（至少有一个是边），就可求出其余的三个来五．例题讲解例1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解这个直角三角形例2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。例3、如图，在△ABC中，∠A=30°，求AB？六．练习在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=20,b=20;七．应用例1】、操场里有一个旗

4、杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆顶到地面的高度了（保留0.01）。你想知道小明怎样算出的吗？八．合作与探究【例2】如图直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.变式1（1），（2）变式2（1），（2）九.小结：1.直角三角形三边的关系.2.直角三角形两锐角的关系.3.直角三角形边与角之间的关系.4.特殊角300,4

5、50,600角的三角函数值5.互余两角之间的三角函数关系.6.同角之间的三角函数关系十．作业：总复习P1639，10