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1、30°45°60°sinacosatanaA初三锐角三角函数中考总复习【例1——特殊的锐角三角函数值】填写表格：【反馈】①已知ZA是锐角，且sinA=—,那么90°—ZA2等于.②当锐角a>30。时，则cosa的值是（）A.大于丄B.小于丄C・大于逅D.小于晅22224【例2——与三角形的有关计算】已知RtAABC中，ZC=90°,tanA=-,3BC=8,则AC等于（）32A.6B・一C・10D・123【反馈】①如图，在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=6,D是AC上一点，若tanZDBA=-，贝ljAD的氏为.
2、②在△ABC屮，ZA=75°,ZB=60°,AB=2©,则AC=.【例3锐角三角函数Z间的关系】若sin28°=cosa,则a=【反馈】①直角三角形两锐角的正切函数的积为.②在RtAABC屮，ZC=90°,若sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根，则sinA,tanA.③tan2o-tan4°-tan6°...tan88°【例4锐角三角函数的计算】sin230°+cos245°4-V2sin60°tan45°反馈】①2cos60。-（2009-兀）°+蔚②先化简•再求代数式的值.（二-+第2）一上~其中6f=tan
3、60°—2sin30°.a+1a-1a-1【例5——解直角三角形】在AABC中，ZC=90°,BC=24cm,cosA=—,求这个三角形13的周长.【反馈】已知：如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AC=V3.点、D为BC边上一点,且BD=2AD,ZADC=60°.求△A3C周长.（结果保留根号）【例6——方位角】如图，一巡逻艇航行至海而B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障.已知港口A处在B处的北偏西37。方向上，距B处20海里；C处在4处的北偏东65。方向上.求B、C之间的距离（结果精确到0.1海里）.参考数据
4、：sin3T«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75,sm65«0.9Lcos65«0.42,tan65«2.14.北北III【反馈】①为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45。并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60。的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置
5、C处？（结果精确到个位.参考数据:V2^1.4，V3^1.7)【例7——俯角、仰角】如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60。，看这栋高楼底部的俯角为30。，热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m,参考数据：屁1.73）【反馈】①如图，线段AB.DC分别表示甲.乙两建筑物的高，丄BC,DC丄BC,从B点测得D点的仰角&为60。从A点测得D点的仰角0为30。，已知甲建筑物高AB=36米.（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲.乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）.
6、（参考数据:1.414,巧心1.732）【例8——坡度】庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚3处出发•如图，已知小山北坡的坡度z=l：V3,山坡长为240米，南坡的坡角是45。.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同吋到达山顶A?（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）②云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蒂水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某B——c水库的现存水量
7、进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD//BC,EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角ZB=30。，迎水坡CD±线段DE的长为8米，ZADO120。.（1）请你帮技术员算岀水的深度（精确到0.01米，参考数据巧~1..732）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现冇水量至少能使用20天？（精确到0.01米）——几何综合型】如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上N是线段BC±一点（不与B、C重合），过N作AB的垂【例9——几何综合型
8、】如图，AB是半圆O的直径，C次一点，N是线段BC±一点（不与B、C重合），过N作/线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.（1）求证：△ACOs^NCF；（2）若NC:CF=3:2,求sinB的值.
