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《八年级数学下册4.1.2线段的比教案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、线段的比(二)准备知识储备：线段的比的求法教学过程.课时第四章第一节第2课时课题线段的比(二)课型新授课时间节次第三节授课人教学1.理解成比例线段.FI*亍口即J'2.理解并掌握比例的基本性质及其简单应用.莆占成比例线段的定义.2.比例的基本性质及运用.难点比例的基本性质及运用.教法、教学时引导学生通过回顾知识，合作交流，理解成比例线段，然后通过讨论探究比例的基学法本性质，进而巩固应用比例的性质.学生通过动手画图，计算练习、交流总结获得规律，指导进而掌握知识.课前教、学具：多媒体课件；一、创设问题，引入新
2、课师：通过上节课的学习，我们对线段的比有了初步的了解，其实质是线段的长度比.对于“比”，大家在小学阶段可能有所了解，你想不想进一步了解它呢？生：想.(学生齐声回答)师：好！我们今天继续学习线段的比(二)•(教师板书)设计意图：通过复习引入新课，加深“比”的神秘性，激起学生学习的兴趣.二、分组合作，探究新知活动一：探究比例线段师：同学们还记得八年级上册中“变化中的鱼”吗？哪位同学说一下是怎么作的图？生1：把给出的坐标用线段连接起.师：很好！现在我把需要的坐标都给你，0(0,0),A(5,4),B(3,0),
3、C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),0(0,0)你能作出图形吗？(展示课件)生：能师：请你用最快的时间作岀图形.学生作图并展示(如图1所示)师：如果将各点的横坐标和纵坐标都乘以(或除以)同一个非零数，那么我们会得到一组新的坐标.如果用线段连接这些新坐标，所围成的图形的边长会如何变化呢？现在你以横、纵坐标都乘以2为例，作出图形.看谁做的又对又快.图1(学生作图.)师：谁来展示一下?生2：我先得到各个点的坐标，分别是0(0,0),F(10,8),G(6,0),H(10,2),L(10,
4、—2),G(6,0),M(&—4),0(0,0)然后把这些点连接起来，得到比原来更大的“鱼”・(如图2)师：大家注意观察大屏幕•思考以下儿个问题:(课件展示)(1)线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度分别是多少？f7(2)线段CD与HL的比，0A与OF的比，BE与GM的比分别是&多少？它们相等吗?(3)在这两个图中，你还能找到比相等的其他线段吗?(学生观察、思考并计算)师：谁来回答第(「)题?生1：线段CD的长是2,HL的长是4；9：1C5：M3UV2+2=厂0A=45,0F=41.厂412—、5
5、,GM=42V2+BE=125师：对于后面四条线段，你求长度的依据是什么?生1：勾股定理.师：很好！我们鼓励一下•哪位同学回笞第(7生CD271—2：HL42sCDOA~BE1所以HLOFGM22）题？厂70A_411BE_51«OF2412GM252师：很好！我们再鼓励一下！最后一个问题谁来回答?生3：其他比相等的线段还有"ab=~bc=_bdOMFGGHGL2师：也就是说，只要是对应的线段，它们的比都是11-•很好！也鼓励一下！除了比都是一夕卜，大家还22发现什么规律了吗?生：不能乱了顺序.（个别学生
6、回答）师：有的同学已经发现了，这个比是有顺序的.在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即一，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.在理解比例线段时,d要注意它与线段的比的区别和联系.①线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系②若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段・③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性•如：=弋是线段a、b、c、d成比例，而不是d线段a、c、b、d成比例.设计意图：通过复习“变化中的鱼"，一方面巩
7、固作图，练习利用勾股定理求线段的长度；另一方面找到比相等的线段，为学习比例线段做铺垫.活动二：探究比例的基本性质（课件展示）师：两条线段的比实际上就是两个数的比.如四个数a、b、c、d,满足ac=，那么bdad=be吗？反过来,如果ad=be,那么ac=吗？大家可以讨论几分钟，然后回答.bd（学生讨论，教师巡视指导）生1：如果ac，那么根据等式的基本质，两边都乘以dbd,得ad=be；如果ad=be,那么根据等式的基本性质，两边都除以bd,师：还有不同意见吗?生2：同除以的数不能为零.师：很好！你注意到了
8、条件.其实,a、b、c、d都不等于0.这两点就是比例的基本性质•在应用时一定要注意第2点的条件.设计意图：引导学生通过等式的性质探究比例的基本性质，但要注意条件.活动三：例题分析（课件展示）++师：我们学可比洌的基本性质7一就是为亍会应用，现在机会来了•请看例2：如图所示:(1)已知b=3,求（2）如果？=£=k（k为常数），那么旦芒=£昶成立吗？为什么？bdbd师：给大家2分钟思考时间，然后找两位同学写出步骤.可以讨论.（学
