八年级数学下册 4.1.2线段的比（二）教案 北师大版

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1、§4.1.2线段的比（二）●教学目标（一）教学知识点1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.（二）能力训练要求1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.●教学重点1、成比例线段的定义.2、比例的基本性质及运用.●教学难点比例的基本性质及运用.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课1、回忆小学时比例的概念和比例的基本性质①表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b

2、的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.②比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果（b,d都不为0），那么ad=bc.引入：上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段.Ⅱ.新课讲解1.成比例线段的定义模仿比例的概念，引入一个正方形的具体例子，给出怎样的四条线段叫做成比例线段？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例

3、线段（proportionalsegments）.2.比例的基本性质如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0）,那么.利用等式的基本性质说明：若,则有ad=bc.3.线段的比和比例线段的区别和联系①线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.4.例题图4－5（1）如图，已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么

4、成立吗？为什么？5.想一想（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.Ⅲ.课堂练习1.已知＝3,求和,=成立吗？2.已知＝=2,求（b+d+f≠0）Ⅳ.课时小结1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.Ⅴ.课后作业习题4.2P1071、2Ⅵ.活动与探究1.已知：==2（b+d+f≠0）求：（1）;（2）;（3）;（4）.2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.