4.1.2线段的比_导学案

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1、4.1.2线段的比【学习目标】①知道什么是成比例线段，掌握比例的基本性质及其简单应用。②掌握设比值法，熟练运用合比性质和等比性质。【课前准备】回顾坐标系中图形的变化，思考下面问题：图⑴中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图⑵中的鱼是将图⑴中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的.那么两个鱼发生了什么变化？填空：（1）线段CD=，HL=，OA=，OF=，BE=，GM=（2）线段=，=，=。这些比值相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段

2、吗？【学习过程】知识点一：成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果与的比等于与的比，即=，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。[针对性练习1]1、下列各线段的长度成比例的是()．毛A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm2.边长为3cm、4cm、5cm的三角形三边与一条线段成比例，则这条线段为_____cm特别注意：①线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段。③线段的比有顺序性

3、，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例。知识点二：成比例线段（成比例数）的性质线段的比其实就是四个数的比，若四个数a，b，c，d都不为零，且，去分母得，即；简称为（两内项之积等于两外项之积）【探究二】师生互动，共同完成下面的问题：（1）如图，已知=3,求和；（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？【探究三】教师引导，学生动脑、动手。（1）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（2）如果,那么成立吗？为什么？（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.（运用等比性质时，一定要注意等比性质的条

4、件）[针对性练习2]⒈=6y，则y：x=________；如果，那么＝________．⒉若==≠0，则=________；=________⒊已知，求的值⒋已知，求，的值⒌已知3a=2b,5b=4c,那么a:b:c=_______________⒍已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.7、如果，且x＋y＋z＝12，求x，y，z的值．【课堂检测】1、已知，则=。2、已知，求=。3、如果,那么=________