4.1.2线段的比(峄城 张鑫)

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1、课时课题：第四章第1节线段的比第2课时授课人：峄城区棠阴中学张鑫课型：新授课授课时间：2013年4月16日星期二第1、2节课教学目标：1．理解比例线段的有关概念.2．掌握比例的基本性质并能进行简单的运用.3．能用比例的基础性质推出合比等比性质.4．学会设“k”法解答比例的相关题目.教学重点与难点：重点：成比例线段的基本性质.难点：比例线段的合比性质、等比性质的运用.教法及学法指导：以培养学生能力为目的，借助“变化的鱼”为活动素材，采用问题解决的教学模式，引导学生主动学习，善于思考，勤于探究，让学

2、生通过计算、观察、推理、归纳出比例线段的性质，在归纳出性质后，又设计了一系列变式问题，一方面让学生重视“条件”的应用，另一方面灵活掌握合比、等比性质,恰当设计基础练习、变式训练，紧扣本节所学知识点，使问题的研究逐渐加深.课前准备：多媒体课件，方格纸.教学过程：一、创设情境，激情引入师：天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，备受亿万中国人民关注.他不仅是一种仪式，更是一种精神，作为一名中国人，能到北京首都观看天安门升旗仪式是多么的自豪和幸福!（播放天安门升国旗视频,学生观看.）师：（播放视频后）同学们有

3、何感想，和大家分享分享.生1：我的心情太激动了，真想去现场看看升旗仪式.生2：我为自己的祖国感到骄傲、自豪.生3：我长大了也想成为一名国旗班战士.……师：同学们说的都很好，我也被你们的情绪感染了.其实国旗中蕴含着许多数学知识，你知道吗？今天我们就来了解它.【板书课题：4.1线段的比（2）】设计意图：以接近学生生活实际的天安门升国旗仪式为情景，对学生进行了爱国主义教育，同时提出国旗中蕴含着数学知识，激发了学生学习积极性，从而自然引入本节课内容.二、合作探究,归纳新知利用“变化的鱼”，归纳比例线段的

4、概念师：大家还记得“变化的鱼”吗？生：（齐答）记得.师：如果将点的横坐标和纵坐标都乘以同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？生1：扩大相同的倍数.师：同学们，对已学过的知识掌握很好，现在我们再来探究它，看看那位同学有新的发现.(投影出示)图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图（2）中的鱼是将图（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以

5、2得到的.师：线段CD，HL，OA，OF的长度各是多少？生2：（计算后）CD等于2，HL等于4，OA等于，OF等于.师：线段CD与HL的比，OA与OF的比各是多少，它们相等吗？生3：（快速）都是，他们相等.师：在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？生4：（七嘴八舌）OA与OF的比，AB与FG的比，OE与OM的比，BD与GL的比.师：同学们，现在能不能归纳出成比例线段的定义？生5：（思考）四条线段如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段成比例线段.【板书:四条线段a，b，c，d中，如果a

6、与b的比等于c与d的比，即（或a:b=c:d），那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.】设计意图:利用学生已学习过的“变化的鱼”设计问题情境，通过学生探讨交流很自然的引出比例线段的感念，另外还涉及图形的相似，既能体现学习比例线段的必要性，又为后面的学习埋下伏笔.学以致用（一）师：天安门升旗时用的五星红旗长是5米、宽是米；教室前悬挂的五星红旗长是60厘米、宽是40厘米，两个国旗的长和宽成比例吗？生6：长和宽的比都是，所以成比例线段.师：1990年10月1日实施的中华人民共和国国

7、旗法中，规定国旗为长方形，其长与宽的比为：3:2.师：如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=8cm，c=6cm，你会求线段d的长吗？生7：我会，先列出比例，然后把a=3，b=8，c=6代入得，最后求出d=16.师：我把a，b，c，d的顺序交换改成：b，a，c，d成比例线段，其它的不变，你还会求线段d的长吗？生8：(不太自信)还是16吧.生9：(兴奋)不是16，a，b，c，d的顺序改变了，比例也就改变了.b，a，c，d成比例线段列出的比例是，所以d=.师：（强调）很好，线段的比有顺序

8、性，四条线段成比例也有顺序性，这点同学们做题时一定要注意.（教师介绍与比例线段有关的感念：a，b，c，d叫做组成比例线段的项；b，c叫做比例线段的内项，a，d叫做比例线段的外项；d叫做a，b，c的第四比例项；若比例线段的内项是两条相同的线段，即（或a：b=b：c），那么线段b叫做线段a，c的比例中项.)设计意图:数学来源于生活，又服务于生活，首先让学生体会国旗中蕴含的数学知识，首尾呼应,并检查了学生对比例线段掌握情况,最后通过变式训练使学生加深对比例线段顺序性的理解，做到学以致用.探索比例的基本