专题十函数的图像文科教师版

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1、专題十函数的图象【考情解读】1•考查基本初等函数的图象;2.考查图象的性质及变换；3.考查图象的应用.【重点知识梳理】1.描点法作图方法步骤：（1）确定函数的定义域；（2）化简函数的解析式；（3）讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值（甚至变化趋势）；（4）描点连线，画出函数的图象.2.图象变换（1）平移变换(A>0)下(*>0)y=/(x)-4（2）对称变换④y=a（0且1）关——'称y=log,/（e?>0且1）.⑤尸fg保留弛旦图彖=I才（）I•yIX）将渤下方图象翻折上去yIm■於点、保留夕轴右边图象，并作其31I、⑥尸心关于，丽丽图彖尸4”）・（3）伸缩变

2、换扌1讥横坐标缩短为原來四石倍,纵坐标不变0

3、lg(x-l)

4、；(2)尸2⑷一1；(3)y=x~

5、x

6、—2.【解析】⑴首先作出y=lgjt的图象G，然后将G向右平移1个单位，得到尸lg(jr—1)的图象0,再把G在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象0”=

7、lg(Ll)

8、•如图(1)所示(实线部分).⑵的图象可由j=2,的图象向左平

9、移1个单位，簿严严的象，再向下平移一个单位簿到，如图⑵所示.【方法技巧】画函数图象的一般方法(1)•直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法：若窗数图象可市某个基本两数的图象经过平移、翻折、对称得到，nJ利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.【举一反三】己知函数tx)=<3_%,/W[—1,2],x—3,2,5].(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;14321-101-12345X⑵写出/U）的单调递增

10、•区间.【解析】（1）函数Hx）的图象如图所示.（2）由图象可知，函数f（x）的单调谨増区间为［-1,0］和⑵5］・学科厕考点二函数的图象的识别3【例2】⑴函数尸右的图象大致是（（2）已知定义在区间［0,2］上的函数y=f^的图象如图所示，则—f（2—0的图象为（）yy11ii.11-0-1L2xCD【解析】(1)因为函数的定义域杲非零实数集，所以A错；当水0时，"0,所以B错；当L+s时，严0,所以D错，故选C・(2)解法一由y=f(x)的图象写出fix)的解析式.由y=f(x)的图象知f3=.・11X2•9当xE[0,2]时，2—xE[0j2],10WV12~xl

11、OWjc^I1X2图家应为B.解法二利用特殊点确定图象.当x=0时，一f(2—x)=—f(2)=—X当x=l时，-r(2-x)=-AD=-i.观察各选项，可知应选氏学科网【答案】(l)c(2)B【方法技巧】识图的要点及方法⑴识图的要点：重点根据图象看函数的定义域・、值域、奇偶性、单调性、特殊点(与儿y轴的交点，最高、最低点等).(2)识图的方法①定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；②定量计算法：通过定量的计算来分析解决；③排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证.考点三函数的图象的应用I2_]I【例3]已知函数

12、的图象与函数

13、y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数X—1斤的取值范围是•【解析】先去掉绝对值符号，在同一直角坐标系中作出函数的图象，数形结合求解.l—Ll在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示•根据图象可知，当0

14、,X2.则实数k的取值范围是.

15、'2严2【解析】作出函数f3=*八的简图，方程f(x)=Jr有两个不同的实根，也就是函数I.x—11*2f(x)的图象与直线严比有两个不同的交点，所以0