专题1.2三角函数的化简与求值-2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）（原卷版）

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1、【方法引领】r•从一边开始证它的另一边■一般由繁到简l证明三角恒竽式的常用方法证明左右两边都零于同一个式子(或值)三角恒等变换一-运用分析法•证明其他等式成立-三角恒等变形的基本化异为同,切化弦・T”的代换是常用技巧角的变换是三角变换的核心•如”N(a+0)-a・2a=(a+P)+(a—0)2.三角化简与求值基本方法(1)角：观察角的联系，实现角的统一.(2)名：弦切互化，异名化同名.(3)形：公式变形与逆用.(4)基：平方降幕，根式升幕.解题前先观察角的联系，分析角的变化，实现角的统一，从而决定解题方向，再结合三角两数名、公式的变形、幕的升降，做出公式的选择.【举例说法】一、三角函数的求值

2、问题例1[2017届南通二模】已知sin(a+专=需,处俘，兀)・求：(1)cosa的值；(2)sin(2a-J)的值.【练习】【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】己知0＜©＜兰＜0＜龙，且sin(o+0)=3,tan冬二丄.13(1)求cosa的值；(2)证明：sin/?＞—.二、利用化简研究三角函数性质例2【泰州屮学2016-2017年度第一学期笫一次质量检测】已知函数/(%)=a/3sin%cosx-cos2x.(1)求/(兀)的值域和最小正周期;(2)若/(x)=-l,求cos(—-2x)的值.【练习】【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】(本小题满分14分)己知向量a=

3、(sin(—兀+0),1),b=(l,cos(—x+0))(e>O,Ov0<—),记函数/Cr)=(d+b)・(a-Z?)•若函数)‘，=/(jv)的周期为4,且经过点M(l,丄).2(1)求69的值;⑵当-1

4、,求cosf—-2x^l3的值.厂兀兀、4.设函数产(力Msin(3x+林r0>叫如亍“J的部分图象如图所示.5nxT(1)求函数尸的解析式;7171⑵^xe时,求沧）的取值范围.u/八A1715.•已知sin(a+B)二—,tan—,MO—.136.己知cosX—I4丿'兀3兀、(1)求sin/的值；(2)求sin2x+-的值.I3丿.,兀7.如图，函数朴（x）=/1sin（Gxm）A>0,69>0,

5、^

6、<-的一段图象过点（0,1）.I2丿（1）求函数从0的解析式；TT⑵将函数y=£3的图象向右平移二个单位长度，得到

7、函数y=M的图象，求尸£3城3的最大值，并求此时自变量x的集合.8.如图，在平血直角坐标系/。丫中，以渤非负半轴为始边的两个锐角0,它们的终边分别交单位圆于A,俩点.己知力，硒点的横坐标分别是返和NL105(1)求sina,sin〃的值;⑵求sin("20)的值.