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1、课堂小测已知，如图，OD交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线：y=—2石x—8与y轴交于P.(1)求证：PC是OD的切线；(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得Saeoc=4SAcdo,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理曲.二次函数及其图象知识回顾1.形如的函数叫做二次函数，其屮是口变量，a,b,c是且HO.2.函数y=x?的图象叫做,对称轴是，顶点是・3.抛物线y=ax2的顶点是,对称轴是・当a>0时，抛物线的开口向:当3<0时，抛物线的开口向.4.当a>0吋，在抛物线y=ax?的对称轴的左侧，y随x的增大而,而在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x
2、=—时函数y冇最_值.5.当aVO时，在抛物线y=ax?的对称轴的左侧，y随x的增大而,而在对称轴的右侧，y诫x的增大而；当x=时函数y冇最—值.6.写出下列二次函数的a,b,c.a=,b=,c=a=,b=,c=a=,b=,c=a=,b=,c=(1)y=y/3x-x2(2)y=7ix2(3)y-—x2+5x-102(4)y=-6_*27.抛物线y=ax2,IaI越大则抛物线的开口就,IaI越小则抛物线的开口就•8.二次函数y=ax2的图彖大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内.(l)y=2x?如图()；(2)尸*2如图()；(3)y=-x2$n图()；(4
3、)y=--x2如图();(5)y=丄兀2如图().(6)v=-ix2如图().3991.已知函数y=-
4、x2,不画图彖，回答下列各题.(1)开口方向；⑵对称轴;(1)顶点坐标;(2)当x20时，y随x的增大而；(3)当x时，y=0；(4)当x吋,函数y的最值是・综合、运用、诊断1.在下列函数屮①y=—2x3②y=—2x+l；3y=x；④y=xS回答：(1)的图象是直线，的图象是抛物线.(2)函数y随着x的增大而增大.函数y随着x的增大而减小.(3)函数的图象关于y轴对称.函数的图象关于原点对称.(4)函数有最大值为.函数有最小值为・2.已知函数y=ax2+bx+
5、c(a,b,c是常数).(1)若它是二次函数，则系数应满足条件・(2)若它是一次函数，则系数应满足条件・(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件・3・已知函数y=(m2_3m)/g的图象是抛物线,则函数的解析式为,抛物线的顶点坐标为,对称轴方程为,开口4.抛物线y=ax?与直线y=2x—3交于点A(l,b).(1)求a,b的值；(2)求抛物线y=ax?与直线y=—2的两个交点B,C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求AOBC的而积.二次函数y=a(x—h)?+k及其图象一、填空题1.己知aHO,⑴抛物线『=用的顶点坐标为,对称轴为・(1)抛物线y=ax2+c的顶点
6、坐标为,对称轴为.(2)抛物线y=a(x—m)2的顶点坐标为,对称轴为•1.若函数)=(加-丄)兀2胪+讪是二次函数，则・22.抛物线y=2x2的顶点坐标为,对称轴是.当x吋，y随x增大而减小；当x时，y随x增大而增大；当*=时，y有最值是•3.抛物线y=—2x?的开口方向是,它的形状与y=2x2的形状,它的顶点坐标是，对称轴是・4.抛物线y=2x?+3的顶点坐标为,对称轴为.当x吋,y随x的增大而减小；当*=吋，y右最值是,它可以由抛物线y=2x2向平移个单位得到.5.抛物线y=3(x—2)2的开口方向是，顶点坐标为,对称轴是・当x时，y随x的增大而增大；当*
7、=时，y有最值是,它可以由抛物线y=3x?向平移个单位得到.二、选择题6.要得到抛物线y=
8、(x-4)2,可将抛物线y=
9、x2()33A・向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位7.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()A.y=2x2与y=3x?B.歹=丄x?+2与y=2x?+丄丿丿2-2C・y=2x?与y=x?+2D・y=x?与y=x?—29•顶点为(一5,0),且开口方向、形状与函数y=~x2的图彖相同的抛物线是()A.y=^(x-5)2B.y=~x2-5C・y=(jv4-5)2D・y=—(x+5)23'3综合
10、、运用、诊断1.二次函数y=a(x—h)2+k(aH0)的顶点坐标是,对称轴是,当x=时，y冇最值；当“>0时，若x时，y随x增大而减小.1.抛物线y=--(x+3)2有最点，其坐标是.当x=时，y的最值是；当x时，，y随x增大而增大.2.一抛物线和抛物线y=—2x?的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(一1,3),则该抛物线的解析式为()A.y=-2(x-ir+3B.y=-2(x+l)2+3C.y=-(2x+l)+D.y=—(2x—l)+4..把二次函数y=a(x—h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=-(x+l)2-l的图象
11、.⑴试确定a,h,k的值
