2018届高考数学二轮复习课后强化训练：专题2第1讲函数的图象与性质

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1、第一部分专题二第一讲1-(2017-山东莱芜模拟)已知函数/⑴的定义域为⑶6］,则函数夕=2xlog

2、(2-x)的定义域为(BA.[

3、,+°°)B・[

4、,2)+°°)D.[*,2)［解析］有意义，需满足＜lo^-x)3W2xW6,log

5、(2-x)>0号WxW3,^0<2—%<1故选B.2.设函数/(x),g(x)的定义域都为R,且/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(C)A../U)g(x)是偶函数B.l/(x)

6、g(x)是奇函数C../U)

7、g(x)

8、是奇函数D.］Ax)g(

9、x)

10、是奇函数［解析］由题意可知./(一力=—/W，g(—x)=g(x),对于选项A,./(—x)・g(—x)=-/(x)・g(x),所以/(x)g(x)是奇函数，故A项错误；对于选项B,］/(-x)

11、g(-x)=

12、-/(x)

13、gCY)=l/(x)

14、g(x),所以l/(x)

15、g(x)是偶函数，故B项错误;对于选项C,./(—X)

16、g(—X)

17、=—/(兀)

18、g(x)

19、,所以Xx)

20、g(—x)l=—/Wlg(x)

21、，所以7Wlg(Q是奇函数，故C项正确；对于选项D,%—“g(—x)

22、=

23、—/U)g(x)

24、

25、=l/Wg(Q，所以l/Wg(Q是偶函数，故D项错误.故选C.2vsin(y+6x)2.(2017-山酋四校联考)函数—歹刁一的图象大致为(D)又函数有无数个零点，可排除C；当兀取一个较小的正数时，卩>0,由此可排除B,故选D.2'(兀+6［解析］尸4二=裂晋=羌乎,由此容易判断函数为奇函数，可以排除A；3.（2017-湖北黄冈一模）己知函数_/（x）=

26、log2.x

27、,正实数加，舁满足m

28、.14’flog2x,x21,[解析](数形结合求解)/W=

29、log2X

30、=

31、t([—log2x,0.又./（x）在［肿，门］上的最大值为2,由图象知：/（加2）>/（加）=心），•・./（x）max~/（〃厂）,xu［m,n］•故/(〃广)=2,易得”=2,7H=2«［log3（x2+r）,x<0,4.设•心鬥2（/+1）“，心0,且川尸&‘则必―2））的值为（B）B.12A.18C-12[解析]因为1

32、>0,所以/(1)=2(/+1)=6,即/+1=3,解得t=2.故・/(x)=log3(x2+2),x<0,2X3",xNO,所以X-2)=logs[(-2)2+2]=log36>0,,/W-2))=Alog36)=2X引og36=2X6=12.6.函数/（x）=詈#的图象如图所示，则下列结论成立的是A-a>0,h>0,c<0C.a<0tb>0,c<0B.a<0,b>0^c>0D.a<0,b<0,c<0［解析］由题中图象可知一c>0,所以c<0,当x=0时，/［0)=_2>0^/?>0,当尹=0时，

33、ax+b=0=>x=—~>0=>a<0.7.(2017-淄博模拟)己知函数y=log2(or—l)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围是［解析］函数y=log2(ax—1)由p=log2”，u=ax—复合而成，由于^=log2w是单调递增函数，因此u=ax—1是增函数，所以a>0,由于1>0恒成立，当兀=1时，有最小值，ax~1>67—1>0,所以atl.8.(2017-云南昆明模拟)已知函数J{x)=a+x~b的零点x0G(w,w+l)(weZ),其中常数a,b满足2“=3,3力=2,贝ij心

34、一1.［解析］a=log23>1,0

35、取xi,且X］O,Zr2+1>0,所以•心）一您）<0即•心）勺阳，所以./（力在R上单调递增.（3）因为.心）是奇函数，所以,A-x）=-/（x）,22即「亍弔=一°+幵T解得a=.（或用./（0）=0去解）所以/ox）