2018届高考数学大二轮复习 专题二 函数、不等式、导数 第1讲 函数的图象与性质复习指导课后强化训练

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1、专题二　第一讲A组1．(2017·山东莱芜模拟)已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为(　B　)A．[，＋∞)　　　　B．[，2)C．(，＋∞)D．[，2)[解析]　要使函数y＝有意义，需满足⇒⇒≤x<2．故选B．2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　C　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

2、f(x)

3、g(x)是奇函数C．f(x)

4、g(x)

5、是奇函数D．

6、f(x)g(x)

7、是奇函数[解析]　由题意可知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，对于选项A，f(－x)·g(－x)

8、＝－f(x)·g(x)，所以f(x)g(x)是奇函数，故A项错误；对于选项B，

9、f(－x)

10、g(－x)＝

11、－f(x)

12、g(x)＝

13、f(x)

14、g(x)，所以

15、f(x)

16、·g(x)是偶函数，故B项错误；对于选项C，f(－x)

17、g(－x)

18、＝－f(x)

19、g(x)

20、，所以f(x)

21、g(－x)

22、＝－f(x)

23、g(x)

24、，所以f(x)

25、g(x)

26、是奇函数，故C项正确；对于选项D，

27、f(－x)·g(－x)

28、＝

29、－f(x)g(x)

30、＝

31、f(x)g(x)

32、，所以

33、f(x)g(x)

34、是偶函数，故D项错误．故选C．3．(2017·山西四校联考)函数y＝的图象大致为(　D　)[解析]　y

35、＝＝＝，由此容易判断函数为奇函数，可以排除A；又函数有无数个零点，可排除C；当x取一个较小的正数时，y>0，由此可排除B，故选D．4．(2017·湖北黄冈一模)已知函数f(x)＝

36、log2x

37、，正实数m，n满足m

38、log2x

39、＝根据f(m)＝f(n)(m1．又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，由图象知：f(m2)>f(m)＝f(n)，∴f(x)

40、max＝f(m2)，x∈[m2，n]．故f(m2)＝2，易得n＝2，m＝．5．设f(x)＝且f(1)＝6，则f(f(－2))的值为(　B　)A．18　　　B．12　　　C．　　　D．[解析]　因为1>0，所以f(1)＝2(t＋1)＝6，即t＋1＝3，解得t＝2.故f(x)＝所以f(－2)＝log3[(－2)2＋2]＝log36>0，f(f(－2))＝f(log36)＝2×3log36＝2×6＝12．6．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　C　)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0[

41、解析]　由题中图象可知－c>0，所以c<0，当x＝0时，f(0)＝>0⇒b>0，当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－>0⇒a<0．7．(2017·淄博模拟)已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围是__a≥1__.[解析]　函数y＝log2(ax－1)由y＝log2u，u＝ax－1复合而成，由于y＝log2u是单调递增函数，因此u＝ax－1是增函数，所以a>0，由于u＝ax－1>0恒成立，当x＝1时，有最小值，ax－1>a－1≥0，所以a≥1．8．(2017·云南昆明模拟)已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)

42、，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2，则n＝__－1__.[解析]　a＝log23>1,0

43、为R，所以任取x1，x2∈R，且x10,2x2＋1>0，所以f(x1)－f(x2)<0即f(x1)

44、＝x3＋x