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《2017年高考数学（文）一轮总复习课件+达标训练-第七章立体几何7.4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7.4空间中的平行关系一、选择题1.设G，0是两个不同的平面，加，〃是平面G内的两条不同的直线，h，?2是平面0内的两条相交直线，则a//p的一个充分而不必要条件是（）A.加〃〃且厶〃。B./i〃Q且C.加〃0且77〃“D.m//l^n//l22.对于平面G和共面的直线加，/7,下列命题中为真命题的是（）A.若加,〃与平面a所成的角相等，则m//nB.若加〃a,n//a,则in//nC.若加丄a,加丄〃，贝n//aD.若加Ua,n//a,则m//n3.如图，若Q是长方体ABCD—ABCD被平面EFGH截去几何体
2、EFGHBC后得到的几何体，其中E为线段力01上异于创的点，F为线段331上异于3］的点，且EH//AD,则下列结论中不正确的是（）A.EH//FGB.四边形EFG/Z是矩形C.。是棱柱D.0是棱台4.（2015-安徽阜阳模拟）过平行六面体ABCD-ABXCD任意两条棱的中点作直线，其中与平而DBBD平行的直线共有（）A.4条B.6条C.8条D.12条5.（2015-北京海滨一模）如图，在棱长为1的正方体4BCDABCD中，点、E,F分别是棱3C,CC］的中点，P是侧面BCC、B内一点，若/
3、屮〃平面AEF,则线段力屮长度的取值范围是导学号74780070（）答案：1.D2.D3.D4.D5.B二、填空题1.如图是一正方体的表面展开图，B.N、0都是所在棱的中点，则在原正方体中，①MB与CD相交；②②4B//PE；③MN与CD异面；④MN〃平面PQC.其屮真命题的序号是.2.（2015-湖北模拟）如图,在正四棱柱QC中，E,F,G,H分别是棱CCPCQ,DQ,DC的中点，N是的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN〃平面BBDDK请填上你认为正确的一个条件）.导学号747800
4、71AB3.（2015-湖南长沙模拟）如图所示，正方体ABCD-AiBlC]D[的棱长为g，点P是棱/D上一点，且初=即过3、5、P的平面交底面于P0,0在直线CD上，则磴=.导学号74780072三、解答题4.（2015-安徽调研）如图所示，三棱柱4BC—ABG的底面是边长为2的正三角形，侧棱丄底面/BC,点E,F分别是棱CCi，上的点，点M是线段AC±的动点，EC=2FB=2.AB（1）当点M在何位置时，BM//平面AEF?（2）若〃平面4EF,判断与EF的位置关系，说明理由；并求与EF所成的角的余弦值.解析
5、：（1）如图①所示，取4E的中点O,连接OF,过点O作OM丄/C于点M.因为侧棱力M丄底而ABC,所以侧面AxACCi丄底面ABC.又因为EC=2FB=2,所以OM//FB//EC且OM=*EC=FB,所以四边形OMBF为矩形，BM//OF.因为OFU平面4EF,平面AEF,故〃平面AEF,此时点M为/C的中点•图①(2)由⑴知，与EF异面，ZOFE(或ZM3P)就是并面直线3M与EF所成的角或其F/3/]5补角.易求AF=EF=逛,MB=OF=y,OF丄AE,所以cos上0比=丽=十
6、=七一，所以与EF所成的角的
7、余弦值为爭.1.如图，斜三棱柱ABC—4'BG屮，点Q，0分别为/C,/
8、C
9、上的点.⑴当當鲁等于何值时，BC//平面4BD?An(2)若平面BCD//半面ABD,求反;的值•解析：(1)如图，取D为线段/iG的中点，此时^q-=i.连接力0交力耳于点O,连接OD{.由棱柱的性质，知四边形AABB为平行四边形，・・・点O为儿B的中点、.在△4BC]中，点O,0分别为A、B,/
10、C
11、的中点，：・OD〃BC.又VODXC平面4BD,BC&平面ABQ、,:・BC〃平面ABiDi.•:令乞=1时，BC
12、]〃平面4BD.(2)由已知，平面BCD〃平面AB}D]t且平面A^BC^平面BDC、=BC,平面AiBCi门平面ABiDi=DiO.因此3Ci〃DQ,同^-AD//DCX../Q]_/
13、0A1D1=DC••皿1=芮，DxCy~75'血•匹坐人・0B--AD丄'1DC1.在正方体ABCD~A]B]C]D]中，如图.(1)求证：平®ABiD{//平面C0D；(2)试找出体对角线SC与平面ABXD和平面CBD的交点E,F,并证明AE=EF=FC.导学号74780073解析：(1)证明：因为在正方体4BC
14、D—ABCQ中，4D練BC,所以四边形AByC}D是平行四边形，所以AB//CD.又因为CQU平面C、BD,平面C、BD,所以AB〃平面C、BD.同理BDJ/平面CBD.又因为ABCBiDi=B[t平面ABQi,BEU平面ABXDX,所以平面ABD〃平面C、BD・(2)如图，连接/
15、G,交BQ】于点O],连接AO[f与/
16、C交于点
