2017高考新课标数学（文）二轮复习-（四）概率、统计专练

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1、(四)概率、统计专练1.某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这1000名购物者2016年网上购物金额(单位：万元)均在区间［0.3,0.9］内，样本分组为：［0.3,0.4),［0.4,0.5),［0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下:购物金额分组[0.3,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.8)[0.8,0.9]发放金额50100150200(1)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这1000名购物者购物金额落在相应区I'可的

2、频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.2.调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z,并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意.再用综合指标的值评定居民对城市的居住满意度等级：若少24,则居住满意度为一级；若2<3,则居住满意度为二级；若0<^<1,则居住满意度为三级.为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：人员编号i2345(x，”z)(1,1,2)

3、(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)(1，2,1)人员编号678910a，y，z)(1,2,2)(1，1，1)(1，2,2)(1,0,0)(1，1，1)(1)若该城市有200万常住人口，试估汁该城市居氏中居住满意度为三级的人数是多少？(2)从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取2人，这2人的居住满意度指标少均为4的概率是多少?1.在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.(1)若从甲、乙两名学生屮选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)若从甲的6次模拟测试成绩中随

4、机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率.甲乙86967158682465942.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统屮随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为*,对服务的好评率为右其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商殆的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易屮取出5次交

5、易，并从中选择2次交易进行客户冋访，求只有一次好评的概率.附:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(宀(+)(b+d)，其中®+++J1.解：(1)购物者的购物金额X与获得优惠券金额尹的频率分布如下表:X0.3

6、x201000(2)由获得优惠券金额y与购物金额x的对应关系，有P(y=150)=P(0.6<1)的只有1名，其频率为需，用样本频率估计总体的频率可知，该城市居民中居住满意度为三级的人数有200x需=20(万

7、人).(2)设事件/为“从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取2人，这2人的居住满意度指标e均为4”，由⑴知居住满意度为一级(eN4)的有编号为1、2、3、5、6、8的被调查者,共6名，从中随机抽取2人，所有可能的结果有：｛1,2｝、｛1,3｝、｛1,5｝、｛1,6｝、｛1,8｝、｛2,3｝、｛2,5｝、｛2,6｝、｛2,8｝、｛3,5｝、｛3,6｝、｛3,8｝、｛5,6｝、｛5,8｝、｛6,8｝,共15种.其中综合指标血=4的有编号为1、2、5的被调查者，共3名.事件/发生的所有可能31结果为｛1,2｝、｛1,5｝、｛2,5｝,共3种，所以P(

8、/)=右=亍3.解：(1)学生甲的平均成绩-68+76+79+86+88+95=82,学生乙的平均成绩XZ1土斗氓斗2,又•希=

9、x[(