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《2017高考数学一轮复习第五章数列第3讲等比数列及其前n项和习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学一轮复习第五章数列第3讲等比数列及其前n项和习题A组基础巩固一、选择题1.已知等比数列｛禺｝的公比为正数，且日3•曰9=2藉边=1,则日i=导学号25401281D.2Cp［答案］B［解析］因为氏•渤=2孟则由等比数列的性质有:@•十=2島所以器=2,即(自2=d=2.因为公比为正数,故q=y［i.又因为&1=1,所以&=仝=丄=迪万—砸—2•2.已知｛禺｝为等比数列，血+昂=2,环=_8,则爲］+如=
2、导学号25401282
3、()A.7B.5C.-5D.-7［答案］D+昂=2,［^=4,［解析］设数列&｝的公比为6由。得°或•
4、&6=0•<57=—8,I岔=—2—2,57=4,1,6=_2、H=_8所以一©10—1或fl'I如0=—8,所以&+臼io=—7.3Q3.设丫是等比数列&｝的前/?项和，昂=刁$=刁则公比g=
5、导学号25401283
6、(c.1或一*D.1或*［答案］C3Q［解析］当<7=1时，日1=型=$3=刁$=&+/+日3=刁符合题意；当gHi时，由题可0=劇=
7、,929解得q=一*•故g=1或q=-4.（2015•浙江湖州一模）设$为等比数列&｝的前/?项和，若8也一念=0,贝碍=导学号25401284()A.—8B.5C.8D.15［答案］［解析
8、］°・•在等比数列｛&｝中,8及一日5=0,公比q=2.1-21£1S1—2•・g=0]_才・=5,故选B.~]^2-5.（2015•上海黄浦模拟）已知⑷是首项为1的等比数列，若S是数列&｝的前/7项和,且28$=&,则数列｛*的前4项和为
9、导学号25401285
10、（）A.”或44°yB.帀或44015C*—D—278［答案］C［解析］设数列｛/｝的公比为G当g=l吋，由&】=1,得28$=28X3=84.£=6,两者不相等，因此不合题意.36当gHl时，由28$=&及首项为1,得賀,_G==,解得厂3.所以数列｛/｝的1—g—q通项公式为禺
11、=3”「所以数列｛*｝的前4项和为1+*+£+茶等6.（2015•广东珠海期末）已知公差不为零的等差数列｛/｝与公比为g的等比数列｛加有相同的首项，同时满足创，朗厶成等比，b,
12、导学号25401286
13、（）11-AWB.［答案］C［2@=A+馆［解析］设数列的首项为的等差数列｛崩的公差为丛27将的丛Q代a+2d=a+a(fy①a+3d1=a•acf,②lai=ai•厶，a化简得（日+3/'=曰（$+4刃，解得a=—,代入①式得吗二、填空题7.（2015•新课标全国I）在数列｛昂中,0=2,禺+】=2禺，$为UJ的前刀项
14、和.若$=126,则刀=.
15、导学号25401287［答案］6［解析］因为在数列｛弘｝中，岔=2,a小=2a“,所以数列｛&｝是首项为2,公比为2的等2一2"+i比数列，因为$=126,所以］乙=126,解得2”+~128,所以〃=6.1—Z8.等比数列｛/｝中，$表示前n项和，&=2S+1,&i=2$+1,则公比q为.导学号2540函j［答案］3［解析］由日3=2S+1,&i=2$+1得3.｝—角=2（$—$）=2禺，••<31—3,••q——3.Qi9.等比数列｛廟的前〃项和为$,公比不为1.若31=1,则对任意的用2,都有盼2+昂+】_2禺
16、=0,则$=.
17、导学号25401289［答案］11［解析］利用“特姝值”法，确定公比.由题意知型+自2一2&=0,设公比为q,则岔（孑+q—2）=0.由d+q_2=0解得q=_2或Q=1（舍去），mi厂3［1~Q1-—2'贝'=1—q=2=］］■10.（2015•河南十所名校笫二次联考）设数列&｝是等差数列，数列｛加是等比数列，—1—焙.记数列&｝,｛加的前刀项和分别为S,%•若念=馆越=馆且$—3=4（%—乃）,roiJv-rT£>?+&=.导学号2540莎i［答案］_启［解析］设等差数列｛廟的公差为水等比数列也｝的公比为q.\念=馆念=
18、馆M$$5=厶，—&=4(%—2),得*氐+d=kq,.2@+3d=4k+kq解得G=—5,〃=—6昂・［片岔+昂2日s+2d1昂+2—6昂_—］0昂_525昂+昂26日513三、解答题11.(2015•安徽)已知数列｛/｝是递增的等比数列，且0+^=9,氏选=导学号25401291(1)求数列｛切的通项公式;(2)设$为数列&｝的前刀项和,^=-77—,求数列｛加的前刀项和几刀+1［答案］(1)&=2”一】(2)%=盯二j［解析］(1)由题设知日1&1=日2@=8,&=8或’(舍去)•—1^曰1=1又日i+日1=9,「ij解得
19、Q=8设等比
20、数列｛廟的公比为q,III0=得q=2,故②=岔厂=2「［In—qn⑵S=—-~=2“一1,1-73n+1S?+1Sn1SnS卄1SnSiRISnSr
