【名校课堂】2017春九年级数学下册1.4二次函数与一元二次方程的联系习题（新版）湘教版

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1、1.4二次函数与一元二次方程的联系01基础题知识点1二次函数与一元二次方程的联系1.抛物线y=-3/-X+4与坐标轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.02.（柳州中考）小兰画了一个函数y=/+^+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A.无解B.x=lC.x=-4D.x=—1或x=43.二次函数y=x'+x—6的图象与x轴交点的横坐标是（）A.2和一3B.—2和3C.2和3D.一2和一34.（滨州中考）抛物线y=2x'—2萌x+1与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.235.若二次函数y=x?—4x+c的图象与x

2、轴有交点，则整数c可以取下列四组中的（）A.5,6,7B.4,5,6C.3,4,5D.2,3,46.已知抛物线y=x'+6x+m与x轴只有一个交点，贝I」m=.知识点2利用图象法求一元二次方程的根的近似值7.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a^0,a,b,c为常数）一个解的范围是（）X3.233.243.253.26axJ+bx+c-0.06-0.020.030.09A.3

3、知识点3二次函数与一元二次方程的联系的实际应用+3,由此可知铅球推出的距离是Z77.10.一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2-0.05x+107；对于男性来说,正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.06x2-0.02x+120.⑴你是一个生（填“男”或“女”），你的年龄是岁，请利用公式计算你的收缩压;（2）如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱，那么他的年龄应该是多少？02屮档题11.（永州中考）抛物线y=x2+2x+m-l与x轴有两个

4、不同的交点，则m的取值范围是（）A.m<2B.m>2C.0VmW2D.m<—212.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a^0,a,b,c为常数）的根的个数是（）X6.176.186.196.202y=ax^+bx+c0.02-0.010.020.04AOB.1C.21或213.已知二次函数y=—x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程一/+4%+111=0的解是14.关于x的函数y=（m2—l）x2—（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个交点，求m的值.15.已知二次函数y=x"—2mx+m"+3（m是常数

5、）.（1）求证：不论m为何值，该幣数的图彖与x轴没有公共点;(2)把该函数的图彖沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图彖与x轴只有一个公共点?03综合题10.如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2/〃的A处发岀，把球看成点，其运行的髙度y(/〃)与运行的水平距离x(/〃)满足关系式y=a(x—6『+h.已知球网与0点的水平距离为9zz/,高度为2.43///,球场的边界距0点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的収值范围)；(2)当h=2.6吋，球能否越过球网？球会不会出界

6、？请说明理由.1.A2.D3.A4.C5.D6.97.C8.设y=2x‘一4x—1.画出抛物线y=2x'—4x—1的图象如图所示.由图象知，当x~2.2或x〜一0.2吋，y=0.化方程2x2—4x—1=0的近似解为xi~2.2,X2~—0.2.1.102.(1)根据实际情况填写，略.50⑵解方程137=0.06x2-0.02x+120,得x.=17,x2=-y(^去).・••他的年龄应该是17岁.3.A12.C13.xi=—1,X2=5fm'_1=0,14.当｛即m=l时，该函数为一次函数y=—4x+2,与x轴恰有一个交点；当n?—1H0

7、,即mH土1一(2m+2)H0,时，该函数为二次函数，由题意，得(2m+2)2-2X4(m2-l)=0,解得m.=-l(不合题意，舍去)，m,=3,.m=3.综上所述，m的值为1或3.15.(1)证明：因为(一2m)2—4(m2+3)=—12<0,•I方程X2—2mx+m"+3=0没有实数根.・•・不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)Vy=xz—2mx+m2+3=(x—m)2+3.・・・把函数y=(x-m)2+3的图彖沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图彖，它的顶点坐标是(rn,0).・・・这个函数的

8、图象与x轴只有一个公共点.・・・把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.16.(l)・・・h=2.6,球从0点正上方2/〃的A处发出