【聚焦中考】2017版中考数学专题聚焦第1章选择题、填空题跟踪突破2选择填空压轴.

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1、专题跟踪突破2选择填空压轴题之规律探索问题一、选择题1.观察下列等式：3!=3,32=9,33=27,34=81,3=243,36=729,37=2187,…解答下列问题：3+32+33+3,+-4-320,?的末位数字是（C）A.0B.1C.3D.7点拨:・.・3i=3,32=9,33=27,34=81,3—243,36=729,37=2187—末尾数每4个一循环，V20174-4=504-1,A3+32+33+34+-+32017的末位数字为32.观察下列一组图形中点的个数，其中笫1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点

2、的个数是（〃）点拨：第1个图中共有1+1X3=4个点，第2个图中共有1+1X3+2X3=10个点，第3个图中共有1+1X3+2X3+3X3=19个点，…第n个图有1+1X3+2X3+3X3+…+3n个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1X3+2X3+3X3+4X3+5X3=46.故选B1.根据如图屮箭头的指向规律，从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的（D）A.B.__>C.——D.点拨：由图可知,每4个数为一个循环组依次循环,（2013+1）4-4=503-2,A2013是第504个循环组的第2个数，.••从2013到2014再到2015,箭头的方向

3、是一1.故选D3.（2015•邵阳）如图，在矩形ABCD中，己知AB=4,BC=3,矩形在直线1上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程屮所经过的路程Z和是（〃）A.2015〃B.3019.577C.3018〃D.3024〃B①②③，第4题图），第5题图）1.（2015•宜宾）如图，以点0为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…，20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的

4、面积为（〃）A.231厲B.210刀C.190刀2.（2016•达州）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形,称为第二次操作；再将其屮一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是A.25B.33C.34D.50二、填空题1Q7.观察下列一组数：孑…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的笫n个数是2n~l（；+15$9.（2016•资阳）设一列数中相邻的三个数依次为皿n,p,且满足

5、p=m2-n,第10题图），第12题图）若这列数为一1,3,-2,a,-7,b…，则b=」28•10.（2015•甘孜州）如图,正方形A1A2A3A4,AsAgAtAs,A9Al0AnA12,…，（每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺吋针方向顺序,依次记为A】,A2,As,A4；As,A6,A7,A8；A9,A10,Ah,A叨…）的中心均在坐标原点0,各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2,4,6…，则顶点A?o的坐标为（5,—5）一.11•下面是一个按照某种规律排列的数阵:710TiT2/Tyi3yi4/is4TnVT7192/5"根据数阵的规律，第n（n是整数,H

6、n23）行从左到右数第n—2个数是、/r?二2.（用含n的代数式表示）点拨：前（n—1）行的数据的个数为2+4+62（n—1）=n（n—1）,所以，第n（n是整数，且n±3）行从左到右数第n—2个数的被开方数是n（n-l）+n—2=i?—2,所以，第n（n是整数，且n23）行从左到右数第n—2个数是小?二I故答案为小口12.（2016•德州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=—x的图象分别为直线11,12,过点（1,0）作x轴的垂线交h于点A”过点A】作y轴的垂线交12于点A?,过点A?作x轴的垂线交L于点A3,过点A3作y轴的垂线交I2于点A.“…依次进行下去，

7、则点A20i7的坐标为（21008,2*°09）・yb13.（导学号：01262057）（2015•北海）如图，直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A,B两点，将线段0A分成n等份，分点分别为IS珂，I"Pn-H过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T】,T2,T3,…，Tn-t,用Si,S2,S3,…，SnT分别表示^ATlOPu/?fAT2P)P2,…，/?fATn-lPn-2Pn-l的面积则当n=2015时,S1+S2+S3+…+Sn_l=1007—201514.（导学号：01262058）（2016・龙