【聚焦中考】2017版中考数学专题聚焦第1章选择题、填空题跟踪突破3选择填空压轴.

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1、专题跟踪突破3选择填空压轴题之函数图象问题一、选择题1.（2016•贵州）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，卞列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（A）距离2.（2015•荷泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（〃）k3.（2016•衡阳）如图，已知A,B是反比例函数尸；（k>0,Q0）图彖上的两点，

2、BC〃x轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点0出发，沿0-A-BfC（图中“一”所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PM丄x轴，垂足为L设三角形0MP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于X的函数图象大致为（弭）点拨：设ZA0M=a,点P运动的速度为a,当点P从点0运动到点A的过程屮，S=由于Q及a均为常量，从而可知(at•cosa)•(at•sina)122=—a•cosa•s丄门a•t,本段图象应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知A0PM的面积为gk,保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C

3、过程中，的长在减少，A0PM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选/4.（2016•鄂州）如图，0是边长为4c/〃的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点PrflA开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到1时停止运动，速度为1设P点的运动时间为t（s）,点P的运动路径与OA,0P所围成的图形面积为S（亦），则描述面积S（血）与吋间t（s）的关系的图象可以是（A）①当0WtV4时,作0M丄AB于M,如图1所示：・・•四边形ABCD是正方形，・・.ZB=90。,AD=AB=BC=4cm,TO是正方形ABCD的屮心，AAM=BM=0M=

4、aB

5、=2cm,P・OM=*XtX2=t（c/）②当4WtW6时，作OM丄AB于M,如图2所示：S=AOAM的面积+梯形OMBP的面积=*X2X2+*（2+t—4）X2=tS）；综上所述，面积S（c/）与时间t（s）的关系的图象是过原点的线段，故选〃1.（导学号：01262148）（2016•黑龙江）如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形.设穿过时间为I,正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（A）ABCD1.（导学号：01262149）（2016•随州）二次函数y=

6、ax2+bx+c（a^=0）的部分图象如图所示，图象过点（一1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论：®4a+b=0；②9a+c>3b；③178a+7b+2c>0；④若点A（—3,y】），点B（—y2）,点C（~,y3）在该函数图象上，则Y3则xi<—1<5

7、c0①正确.由图象可知抛物

8、线经过（T,0）和（5,0）,解得25a+5b+cf解得b=—4a,c=—5a,8a+7b+2c=8a—28a—10a=—30a,Va<0,A8a+7b+2c>0,故③正确51773②错误，T点A(—3,y】)、点B(—y2),点C0y：J,2=~,2—35

9、~<2,•**点C离对称轴的距离近，・・・y3>y2,Va<0,—3<—-<2,/.yi0,即(x+1)(x—5)>0,故x<—1或x>5,a故⑤正确.・••正确的有三个，故选〃二、填空题2.（导学号:0126215

10、0）（2016-黄冈）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图彖.观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①②④（填序号）1.（导学号:01262059）（2016-南充）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1,1),双曲线y=±经过点(a,be),给出下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b,c是关于x的一元二次方程x2+(a-l)x+^=0的两个实数根；④a—b-c^3.其屮正确的结论是①③④.(填写

11、序号)点拨：T抛物线y=ax'+bx+c开口向上且经过点(1,1)