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《【聚焦中考】2017版中考数学专题聚焦第1章选择题、填空题跟踪突破5选择填空压轴.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、-、选择题1.(2016-百色)如图，正ZABC的边长为2,过点B的直线1丄AB,且ZXABC与BC'关于直线1对称，D为线段BC'上一动点，则AD+CD的最小值是(C)A.1B.3型C,2羽D.2+^322.(2016•包头)如图，直线y=§x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,0B的屮点，点P为0A上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为(C)A.(-3,0)B.(-6,0)C.(—匕0)D.(—20)月zJ,第2题图)亍，第4题图)3.(2016•呼和浩特)已知a>2,m2-2am+2=0,n-2an+2=0,则(m
2、-l)2+(n-1)2的最小值是(A)A.6B.3C.-3D.0点拨：—2am+2=0,n2—2an+2=0,/.m,n是关于x的方程x?—2ax+2=0的两个根，Am+n=2a,mn=2,/.(m—l)2+(n—l)2=m2—2m+l+nz—2n+1=(m+n)Z—2mn—2(m+n)+2=4a2—4—4a+2=4(a—~)2—3,TaM2,当a=2时,(m—l)2+(n—1)'有最小值，A(m-l)2+(n-1)'的最小值=4(a-
3、)2-3=4(2-
4、)2-3=6,故选力4.(2016•苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B
5、的坐标为(3,4),D是0A的中点，点E在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的坐标为(〃)45A.(3,1)B.(3,-)C.(3,-)D.(3,2)35.(2016•西宁)如图，在厶ABC中，ZB=90°,tar£=~,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是(C)A.18cmB.12cmC,9cmD.3cm，第5题图）笫6题图）1.(导学号：01262064)(2016•温州)如图，ttAA
6、BC中，ZACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB边上一动点，PD丄AC于点D,点E在P的右狈I」，且PE=1,连接CE.P从点A出发,沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积&+,的大小变化情况是（C）A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小点拨：在7?fAABC中，VZACB=90°,AC=4,BC=2,AAB=AC2+BC2=^/42+22=厂、、丄—亠AC•BC4a/5z/PDAD2^5,设PD=x,AB边上的高为h,h=w=于,VPD/7BC,A—,AAD=2x,AP=《x,.*.
7、Si+S2=,
8、•2x・x+*(2^-l-&x)•—2x+4-卑^=(x—1)2+3—缈，・・・当0Vx<1时，Si+S2的值随x的增大而减小，当1WxW2时，Si+S2的值随x的增大而增大.故选Q二、填空题1.如图，正方形ABCD的边长是8,P是CD上的一点，且PD的长为2,M是其对角线AC上的一个动点，则DM+MP的最小值是10.2.（导学号：01262065）（2016•眉山）如图，已知点A是双曲线y=逅在第三象限分支X上的一个动点，连接A0并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第k舛象限内，且随着点A的运动，点C的位置
9、也在不断变化，但点C始终在双曲线y=-上运X动，则k的值是一3托.r点拨：T双曲线y='-的图象关于原点对称…••点A与点B关于原点对称,A0A=0B,x连接0C,如图所示，•••△ABC是等边三角形,0A=0B,A0C丄AB,ZBAC=60°,・••域?ZOAC0C=西=书，.•・OC=£oA,过点A作AE丄y轴，垂足为E,过点C作CF丄y轴，垂足为F,・.・AE』0E,CF丄OF,0C丄0A,AZAE0=ZOFC,ZA0E=90°-ZF0C=Z0CF,AAOEC^AAEO,相似比誓=羽，・・・面积比进=3,・・•点A在第一象限，设点A坐标为（a
10、,b）,・・•点A•:设点C坐标为（x,y）,在双曲线y=乎上,・・・SA,Eo=*ab=乎,・・・Saofc=*FC・0F=^^k•・•点C在双曲线丫=一上，・・・k=xy,•・•点C在第四象限,・・・FC=x,OF=—y・・・・FC・OF=x•(一Xy)=—xy=—3&,故答案为一3&点拨：如图,,此时ZMN'0’=90°,TDE是AABC中位线,・・・DE〃BC,DE=
11、bC=10,形,VZEFNZ=90°,・••四边形DEFN'是矩形,•・・DN‘〃EF,・・・四边形DEFN'是平行四边ZA=90°,AZB=ZC=45°,BW=DN‘••
12、•EF=DN‘,DE=FN‘=10,VAB=AC,EDDO'10=EF=FC=5,・••亍・••㊁二255_do，'■•当
