【教案】七下数学7.3.2多边形的内角和

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1、杨坡中学备课纸2012年3月20日第7周编号2课题7.3.2多边形的内角和执教课型新授板书设计作业布置课本P89练习1、2、3题.P90第2、3题"扭懐鸟技滋,，挈握多边形的內角和的公式及曳外角和的庆毅足20°。教;巴过程鸟方眩;通过画因，禽望幼手操作，使修望砚白凉节的课的韦采概念，理解:多边形的宿质。目情感态茨价值现/通过修打让修空鋼白毅修来创子空活，弄且服务鸟赦修的理标:念。;(1)多边形的内角和公式.重点［(2)多边形的外角和公式.I难点:多边形的内角和定理的推导•多边形的内角1、设多边形的边数为m则有：n边形的内角和等于(n—2)•180°2、多边形的外角和等于360。教后小结通

2、过学习，很多学生掌握的都不较好，知识点的运用也很到位。学生活动一、探究1.我们知道三角形的内角和为180。・通过教师创设情境，让学生展开讨论。得到知识点。2.我们还知道，正方形的四个角都等于90。，那么它的内角和为360°,同样长方形的内角和也是360°・3.正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°,那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果.从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360。的感性认识，是否成为定理要进行推导.二、思考几个问题学生通过小组讨论，解决问

3、题，展示小组合作交流。1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成儿个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2.从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3.从n边形的一个顶点出发，可以引儿条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为m则n边形的内角和等于(n—2)•180°・想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三角形外，述有其他的分法吗？你会用新的分法得到

4、n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳:(以五边形为例)分法一：在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,贝I」得五个三角形.其五个三角形内角和为5X180°,而Zl,Z2,Z3,Z4,Z5不是五边形的内角应减去，・•・五边形的内角和为5X180°一2X180°=(5—2)X180°=540°•如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和=nX180°-2X180°二(n—2)X18O0・教师活动学生活动U分法二：在边AB±取一点0,连0E、0D、OC,则可以(5-1)个三角形，而Zl、Z2

5、、Z3、Z4不是五边形的内角，应舍去.・・・五边形的内角和为(5—1)X1800一180°=(5—2)X18O0通过小组交流，得出不同的解决多边形内角和的公式。培养学生的合作意识。用同样的办法，也可以把n边形分成(n—1)个三角形，把不是n边形内角的ZAOB舍去，即可得n边形的内角和为(n-2)X180°.问题展示后，小组合作交流，找到问题解决的方法。三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的ZA+ZC=180°・求：ZB与ZD的关系.分析：本题要求ZB与ZD的关系，由于已知ZA+ZC=180°,所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的

6、答案.多边形的外角和等于360°解:略四、课堂练习课本P89练习1、2、3题.P90第2、3题五、课堂小结：引导学牛总结木节课主要内容